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反函数与原(yuán)函数的关(guān)系公式(shì)大(dà)全，反函数(shù)与原函(hán)数的关系公(gōng)式是什么

　　原函数的导数等于(yú)反函(hán)数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关(guān)系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数(shù)和微分的关系我们得到，原函数(shù)的(de)导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个(gè)定义在某(mǒu)区间的已知函数(shù)f(x)，如果(guǒ)存在(zài)可导函(hán)数F(x)，使(shǐ)得在该(gāi)区(qū)间(jiān)内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函(hán)数的(de)转化公式是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某(mǒu)种对应(yīng)关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数(shù)的条件是(shì)原函数必须是(shì)一(yī)一对(duì)应(yīng)的（不一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变(biàn)的(de)取值范围(wéi)叫做(zuò)这个函数(shù)的值域(yù)，在函数现代定义中是指(zhǐ)定义域中所有元素在某(mǒu)个对应(yīng)法则下对(duì)应的所有的(de)象所组成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量(liàng)的(de)取值范围(wéi)叫做这(zhè)个函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定(dìng)义域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与他的反(fǎn)函(hán)数f-1（x）图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；函数及其(qí)反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线y=x对称，函数存在反函数的重(zhòng)要(yào)条件是，函数的定义(yì)袜大域与值(zhí)域是映射(shè)；一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。

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