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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副(fù)对角(jiǎo)线(xiàn)

　　拉(lā)普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩(jǔ)阵是高等代数中的一(yī)个重要内(nèi)容(róng)，是处理阶数较高的矩阵时常采用的技(jì)巧，也是数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可使高阶(jiē)矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低(dī)阶矩阵的运算，同时(shí)也(yě)使原矩阵的结构(gòu)显得简单而清(qīng)晰，从而(ér)能够大大(dà)简化运算(suàn)步骤(zhòu)，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单的(de)一元一(yī)次方(fāng)程开始，初等代数一方面(miàn)进(jìn)而讨(tǎo)论二元及(jí)三(sān)元的一次方(fāng)程组，另一方面(miàn)研究二次(cì)以上(shàng)及可以(yǐ)转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个方向(xiàng)继(jì)续发展，代(dài)数在讨论(lùn)任意多个未知(zhī)数的一次方(fāng)程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高(gāo)的一元方(fāng)程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高等代(dài)数(shù)。

　　高等代(dài)数是代数学(xué)发展到高级阶段(duàn)的总(zǒng)称，它(tā)包括许多(duō)分支。

　　现在大(dà)学里(lǐ)开设的高等代数，一般包括两部分：线性代数、多项式代数(shù)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角线上(shàng)，通过矩阵(zhèn)的(de)列变换将(jiāng)A，B移到主对(duì)角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换(huàn)m次，A的(de)第二(èr)列列变换也是m次，依(yī)此做让类(lèi)推，A的第n列的列变(biàn)换也是(shì)m次，可以得知列变(biàn)换共进行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已经移(yí)到主(zhǔ)对(duì)角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变(biàn)换将A，B移(yí)到主对角(jiǎo)线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二列(liè)列变换(huàn)也是m次(cì)，依(yī)此类推(tuī)，A的第n列的列变换也是(shì)灶胡铅m次，可以得知列变(biàn)换(huàn)共进行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可以转化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使原矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)结构显得简单而清晰，从而能够大大简化(huà)运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论(lùn)推导(dǎo)带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一元(yuán)一次(cì)方程开始，初等代数一方面进而讨(tǎo)论二元及三元的`一次方(fāng)程组，另一方面研(yán)究二次(cì)以上及可以转化为二(èr)次的(de)方程组。

　　沿(yán)着这(zhè)两个(gè)方向继续发(fā)展(zhǎn)，代数在讨(tǎo)论任(rèn)意多个未知数的一(yī)次方(fāng)程组，也叫线性(xìng)方(fāng)程组的同(tóng)时还(hái)研(yán)究次(cì)数更高(g妥否的意思是什么，妥否的用法āo)的一元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫(jiào)做高(gāo)等代数(shù)。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段的总称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大学(xué)里开设(shè)的(de)高(gāo)等代数隐好，一般包括两部分：线性代数、多项(xiàng)式代数。

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