为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负得(dé)正(zhèng)是根据相反数的定义，如果(guǒ)一个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数(shù)，记作(zuò)-a的。

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为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负(fù)负得正

　　即-a+a台湾领导者是谁，现任台湾领导者是谁=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满足交换律、结(jié)合(hé)律(lǜ)以及分配(pèi)律，等(děng)式还满足等量加等量(liàng)和(hé)相等，等量减等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正数的积(jī)还是正(zhèng)数(shù)。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模型解决了(le)“两负数相(xiāng)乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如(rú)果(guǒ)将5元的(de)宅记作-5，那(nà)么(me)“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以用数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那(nà)么给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前，他的(de)财(cái)产比给定(dìng)日期(qī)的财(cái)产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反数，所得的(de)积就(jiù)是(shì)原来的积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了(le)另(lìng)一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即(jí)没(méi)有得到15美元台湾领导者是谁，现任台湾领导者是谁。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即(jí)得到(dào)15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出(chū)：“明乘除法,同名相乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法中负负得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国(guó)数学史家和数学教育家M·克莱因通(tōng)过(guò)负债模型解决了(le)“两负数相乘得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的(de)财(cái)产比(bǐ)给定日期(qī)的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那(nà)么(me)3天前他的经(jīng)济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得(dé)的积就是(shì)原(yuán)来(lái)的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了(le)另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　上述内容(róng)参考《数学阅(yuè)读精(jīng)粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤(fèng)凰(huáng)教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文化透(tòu)视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早出现在中(zhōng)国，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方(fāng)程章(zhāng)给出正负数的加减运(yùn)算法则，而(ér)负负得正(zhèng)直到13世纪(jì)末才由数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法(fǎ)，同(tóng)名相乘得正，异(yì)名相(xiāng)乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学(xué)家婆(pó)罗笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数(shù)概念(niàn)，及(jí)其四则运(yùn)算(suàn)法则(zé)：“正负相(xiāng)乘得负，两负数相(xiāng)乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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