而由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调(diào)连(lián)续的，因此，反正切函(hán)数是存在且唯一确(què)定的(de)。

　　引进多(duō)值函数概(gài)念后，就(jiù)可以在正切函(hán)数的整个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的(de)反函数，这时的反正(zhèng)切函数是(shì)多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变换而得到，如(rú)图(tú)所示。

　　反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的大(dà)致图像如(rú)图(tú)所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)，且渐(jiàn)近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公(gōng)式及(jí)推导过(guò)程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数指(zhǐ)三角函数的反(fǎn)函数，由于基本三角函数具有周期性，所以(yǐ)反三(sān)角(jiǎo)函数胡(hú)旅(lǚ)是(shì)多(duō)值函数。

　　接下(xià)来给大家分享反(fǎn)三角函数(shù)的导数公式及推导(dǎo)过程。

反三角函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过(guò)程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的导(dǎo)数公式推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换指甲刀品牌排行榜前十名，指甲刀哪个品牌质量好元姿做渣

　　 比如说，对于(yú)正弦(xián)函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下(xià)元arcsinx的导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函(hán)数

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数是(shì)一(yī)种基(jī)本(běn)初等函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些(xiē)函数的统称，各自(zì)表示其反正弦、反(fǎn)余弦、反正(zhèng)切、反余切，反正(zhèng)割，反余割为x的角。

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