关于反函(hán)数的性质是什么(me)意思(sī)，反函数得性质(zhì)以及(jí)反函数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数的(de)性质是什么和什么，反函(hán不可以瑟瑟哦是什么意思，不可以瑟瑟哦是什么意思不可以瑟瑟哦的表情包)数(shù)得性质，函数(shù)反函(hán)数的性质，反(fǎn)函数的概念(niàn)与性(xìng)质等问题，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下(xià)知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数(shù)与它的(de)反函数(shù)在相应区间上(shàng)单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘(pán)点一下，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到(dào)一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质主要(yào)有：函数的定义(yì)域(yù)与值(zhí)域是一一映射的；

　　一个函数与它的(de)反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细(xì)盘点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最(zuì)具有(yǒu)代(dài)表性的反函(hán)数就是(shì)对数函数(shù)与指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原(yuán)函数的值域，反函数的值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函(hán)数的两个函数的图像(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有反函数，且反函(hán)数(shù)的单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图(tú)像若有交(jiāo)点，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些(xiē)性质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函数(shù)（当函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函(hán)数且(qiě)有(yǒu)反(fǎn)函数，其反(fǎn)函数的定(dìng)义(yì)域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直的(de)直(zhí)线截时能过2个(gè)及(jí)以上点(diǎn)即(jí)没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反函数(shù)，则它的反函数也是(shì)奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调性在对应区(qū)间(jiān)内具有(yǒu)一致性；

　　不可以瑟瑟哦是什么意思，不可以瑟瑟哦是什么意思不可以瑟瑟哦的表情包（6）严增（减）的函(hán)数一定有(yǒu)严格增(zēng)（减）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是相互(hù)的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料(liào)：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在D中有且(qiě)只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了(le)一个(gè)定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函(hán)数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数(shù)就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即(jí)：

　　反函(hán)数与原(yuán)函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量(liàng)，用(yòng)y来表(biǎo)示因变量(liàng)，于是(shì)函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直接函数(shù)。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可(kě)知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果(guǒ)两个函数(shù)的图像(xiàng)关于y=x对(duì)称，那(nà)么(me)这两个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做(zuò)是反函数(shù)的一个几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次(cì)微分的(de)。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数便称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函数

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