反函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反函(hán)数(shù)得性质是反函(hán)数的性质主要有：函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射的；一个函数与它(tā)的反函数在相应区(qū)间上单(dān)调(diào)性一(yī)致(zhì)等的。

　　关于反函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反函数得性(xìng)质以(yǐ)及反函数的性质是什么意(yì)思，反函数的性质是(shì)什(shén)么和什(shén)么(me)，反(fǎn)函数得性质，函数反函数的性质，反函(hán)数的概念与性(xìng)质等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数得(dé)性(xìng)质

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反函数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细(xì)盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的定义(yì)一般(bān)来(lái)说(shuō)，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反函数的性(xìng)质(zhì)主(zhǔ)要(yào)有(yǒu)：函(hán)数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领大家(jiā)详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义(yì)域(yù)、值(zhí)域分别是(shì)函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反函数就是对(duì)数函数与(yǔ)指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充(chōng)要条件是，函数(shù)的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数(shù)的定义(yì)域是原函数的值(zhí)域，反函(hán)数的值域是原(yuán)函数的定(dìng)义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数(shù)的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一(yī)定有反函数，且反函(hán)数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函数的(de)充(chōng)要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数与它的(de)反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数(shù)不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反函数的(de)定义域是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在(zài)反函数，被与y轴垂直的(de)直线截时能(néng)过(guò)2个及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在反(fǎn)函(hán)数，则(zé)它的反函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的(de)单调性在对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格增（减(jiǎn)）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯一性；<推敲文言文原文及翻译注音，推敲文言文原文及翻译注释/p>

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数(shù)是(shì)它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得(dé)到(dào)了(le)一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数(shù)称为函(hán)数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义可(kě)以很快得(dé)出(chū)函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反(fǎn)函(hán)数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反(fǎn)函数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函(hán)数(shù)，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与原函(hán)数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们(men)用x来表示自变(biàn)量，用y来表示因变量(liàng)，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的(de)反函(hán)数是  。

　　相对(duì)于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数(shù)和直接函数(shù)的图像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这(zh推敲文言文原文及翻译注音，推敲文言文原文及翻译注释è)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任(rèn)意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(yóu)(a,b)的(de)任意性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两个(gè)函(hán)数的图像关于y=x对称，那么(me)这两个函数互为反(fǎn)函数(shù)。

　　这也可(kě)以看做是反函(hán)数(shù)的一个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指f的n次(cì)微分的。

　　若(ruò)一函数有反函数(shù)，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百(bǎi)度百(bǎi)科---反函数

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