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  三角函数降(jiàng)幂(mì)公式是三角函数常(cháng)用公式,下面总结了初中三角函数降幂公式,希望(wàng)能帮(bāng)助到大(dà)家。三角函数降幂公(gōng)式(shì)

  三角函数的降(jiàng)幂公式(shì)是:cos²α = (1+ cos2α) / 2

  sin²α=(1-cos2α) / 2

  tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  运用(yòng)二倍角公(gōng)式就是(shì)升幂(mì),将公(gōng)式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式(shì):

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  ∴cos²α=(1+cos2α)/2

  sin²α=(1-cos2α)/2

  降(jiàng)幂公式,就是(shì)降低指数幂(mì)由2次变为1次(cì)的公式,可以减轻二次(cì)方的麻烦。

  二(èr)倍角公式:

  sin2α=2sinαcosα

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  tan2α=2tanα/(1-tan²α)

  注意:(1)二倍角公式(shì)的作用在于用单角的三(sān)角函数(shù)来表(biǎo)达二倍角的(de)三(sān)角(jiǎo)函数,它(tā)适用于(yú)二倍(bèi)角与单角(jiǎo)的三角函数(shù)之(z食邑五百户是什么意思,半年食邑是什么意思hī)间(jiān)的互化问题。

  (2)二(èr)倍角公式为仅限(xiàn)于2是的二倍的(de)形(xíng)式,尤其(qí)是(shì)“倍角”的意义是相对的。

  (3)二倍角公式是(shì)从两角和的三(sān)角(jiǎo)函数公式中,取两角(jiǎo)相等时推导出,记忆时可联想相应角的公式。

三角函数升幂(mì)公式(shì)

  sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

  cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

  tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的降幂公(gōng)式是(shì)什(shén)么?

  下面给大家分享三角(jiǎo)函数(shù)的(de)降幂(mì)公式以及(jí)降幂公式的推导过程,一起看一下(xià)具体内容:

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  1、三角函数(shù)的降幂公式:

  sinα=(1-cos2α)/2

  cosα=(1+cos2α)/2

  tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂公式(shì)推(tuī)导过程

  运用二倍角公(gōng)式(shì)就是升(shēng)幂(mì),将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂公式:

  cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα

  ∴cosα=(1+cos2α)/2

  sinα=(1-cos2α)/2

  降幂公式,就是(shì)降低(dī)指数幂由2次变(biàn)为1次的公式,可以减轻(qīng)二次方的麻烦(fán)。

  三角(jiǎo)函数(shù)起源

  公(gōng)元五世(shì)纪到十二世纪,租袭印度数(shù)学家对三角学作出了较大的(de)贡献(xiàn)。

  尽管当时三角(jiǎo)学仍然还(hái)是天文学的一个计算(suàn)工具,是一(yī)个附(fù)属(shǔ)品,但(dàn)是(shì)三角学的(de)内容却由(yóu)于(yú)印度数学家的努(nǔ)力而大大的丰(fēng)富了。

  三角学(xué)中”正弦(xián)”和”余(yú)弦”的概(gài)念就是(shì)由印度数学家(jiā)首先引进(jìn)的,他们还(hái)造(zào)出了比(bǐ)托勒(lēi)密更精确的正弦表。

  我们已知道,托勒密和希帕克造(zào)出的弦表是圆的全弦表,它是把圆弧(hú)同弧所夹的弦(xián)对应起(qǐ)来的。

  印度数学(xué)家不同,他(tā)们把(bǎ)半弦(AC)与全弦所对弧(hú)的一半(AD)相对应,即将AC与∠AOC对应,这样,他们造出的就不(bù)再是”全弦表”,而(ér)是”正弦表”了。

  印度人称连结弧(AB)的两端的弦(AB)为(wèi)”吉瓦(jiba)”,是弓弦的意思;称(chēng)AB的一(yī)半(AC) 为”阿尔哈吉瓦”。

  后来”吉瓦”这个词(cí)译(yì)成(chéng)阿拉伯文时被(bèi)误解为”弯曲”、”凹(āo)处”,阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

  十二世纪,阿拉伯文被(bèi)转译成拉丁文,这个字被意译成了”sinus”。

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