三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级是当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四(sì)个角中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七(qī)年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)

　　当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一(yī)个撒贝宁个人资料简历pan style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>撒贝宁个人资料简历角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一(yī)个(gè)角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做(zuò)点(diǎn)到直(zhí)线的距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直于(yú)另(lìng)一(yī)个角的两(liǎng)边，这(zhè)两个(gè)角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到(dào)这条直线上各(gè)点(diǎn)所连的线段中，垂直线段最(zuì)短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和(hé)性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)在三角形内(nèi)；直(zhí)角三角形的垂心(xīn)在直(zhí)角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三(sān)角形(xíng)的垂心是它(tā)垂(chuí)足三角形的(de)内心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或者(zhě)说，三(sān)角(jiǎo)形的(de)内(nèi)心(xīn)是它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于(yú)三边(biān)的对称点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三(sān)组(zǔ)(每(měi)组四个)相(xiāng)似(shì)的直角三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余(yú)三点为(wèi)顶点的三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心(并称这样的(de)四点为一—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆纤猛是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到(dào)垂心(xīn)的距离，等于外(wài)心(xīn)到对边的雹(báo)茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)垂心到(dào)三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的内接三(sān)角形(顶点在(zài)原三角形的边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向三(sān)角形的三(sān)边所引垂线的垂(chuí)足共线的重要条件是该点(diǎn)落在(zài)三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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