三(sān)角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像(xiàng)与性质ppt是三角函(hán)数是基本初(chū)等(děng)函数之一，是以角度为(wèi)自变量(liàng)，角度对应(yīng)任意角终边与单(dān)位圆交点坐标或其比(bǐ)值为因变量的函(hán)数的。

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三角(jiǎo)函数图(tú)像与性(xìng)质教案，三角函数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质ppt

　　接下来(lái)看(kàn)一下常见(jiàn)的三角函(hán)数的(de)图(tú)像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)中，任意一锐角∠A的对边与斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦(xián)是它的邻边比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必(bì)修四《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内(nèi)驱力，从思想(xiǎng)上重视高二，从心理上(shàng)强化高二，使战胜高(gāo)考(kǎo)的这个关键环(huán)节过硬(yìng)起(qǐ)来，是“志存高(gāo)远”这四个字在高二年级的全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期(qī)现象在现实中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际工作(zuò)的意义;(3)理(lǐ)解周期函(hán)数的(de)概念;(4)能熟练(liàn)地判断(duàn)简单的实际问题(tí)的周期;(5)能利用周期函(hán)数定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟的(de)圆周(zhōu)运动(dòng)、潮汐、波(bō)浪、四季变化等(děng)，让(ràng)学生感知拆102693是哪个学校代码，10532是哪个学校代码雹周期现象;从(cóng)数学的角度分析(xī)这(zhè)种现象(xiàng)，就可以得(dé)到周期函数的定义;根(gēn)据周(zhōu)期性(xìng)的(de)定义，再在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使同学(xué)们对周(zhōu)期现象有一个(gè)初(chū)步的认识，感(gǎn)受生(shēng)活中处(chù)处有(yǒu)数学，从而激发学生(shēng)的学习积(jī)极性，培养学生学好数(shù)学的(de)信心，学(xué)会运用联系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象(xiàng)的存在，会判(pàn)断是否为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理解(jiě)，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南岛非常幸(xìng)福，可以(yǐ)经(jīng)常看(kàn)到大(dà)海，陶(táo)冶我(wǒ)们的(de)情操(cāo)。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一(yī)昼夜的(de)时间里，潮水会涨(zhǎng)落(luò)两(liǎng)次，这(zhè)种现象就是我(wǒ)们今天要学到的(de)周期现象(xiàng)。

　　再(zài)比如，[取(qǔ)出(chū)一个钟表,实际操作(zuò)]我(wǒ)们发现钟表上的(de)时针、分针和秒针(zhēn)每经(jīng)过一周就会重复，这(zhè)也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课(kè)要研究的主要(yào)内容(róng)就是(shì)周期现象(xiàng)与周期函数(shù)。

　　(板(bǎn)书课题(tí))

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期现(xiàn)象，请同学们观察(chá)钱塘(táng)江潮(cháo)的图片(投影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每(měi)隔一段时间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生(shēng)活中存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变(biàn)化等(děng))

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活(huó)中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么(me)我们怎(zěn)样从(cóng)数学的角度旅扮帆研(yán)究周期现象呢?教(jiào)师引(yǐn)导学(xué)生自主学(xué)习(xí)课(kè)本(běn)P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回(huí)答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来回答(dá)，教(jiào)师加以点拨并总结：周期函(hán)数(shù)定义的(de)理解要掌握三个条件，即(jí)存(cún)在不为0的常数T;x必须是定(dìng)义域内的任意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周(zhōu)期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由(yóu)学生完(wán)成，总(zǒng)结出“周期函(hán)数的周期有无数(shù)个”，教师指出一(yī)般情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是(shì)R上的(de)周期为5的(de)周(zhōu)期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的(de)函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学(xué)们先自(zì)主学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行，然后各个学(xué)习小组之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地(dì)球围(wéi)绕着太阳(yáng)转，地球到太阳(yáng)的距离y是(shì)时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是(shì)钟摆(bǎi)的(de)示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(往(wǎng)返一(yī)次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根(gēn)据物理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距(jù)离y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意(yì)图，水车上(shàng)A点到水面(miàn)的距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的(de)值每(měi)经过5min就(jiù)会重复出(chū)现，因(yīn)此，该函(hán)数(shù)是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那一(yī)天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几?100天(tiān)后的(de)那一天是星(xīng)期(qī)几?

　　 　　五、归(guī)纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节(jié)课所(suǒ)学过的知识内容(róng)有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地(dì)方，请向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期现象的例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　102693是哪个学校代码，10532是哪个学校代码(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的知(zhī)识内容(róng)有哪些?所涉及到的主要数学思(sī)想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课(kè)的学(xué)习过程中，还有(yǒu)那些不太明白的地方(fāng)，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的表现(xiàn)怎样?你的(de)体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日(rì)常生活中的周期现象的(de)例子(zi)，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数的(de)定义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的图像(xiàng)，让学(xué)生探索出正弦函数的性质(zhì);讲解例题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养(yǎng)学生(shēng)创新(xīn)能(néng)力、探索归纳能力;让学生体验自(zì)身(shēn)探索成功的喜(xǐ)悦感，培养学生的自信(xìn)心;使学生(shēng)认识(shí)到转化(huà)“矛盾”是解决(jué)问题的有效途经;培(péi)养学生形成实(shí)事求是的科学态(tài)度(dù)和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦(xián)函(hán)数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们(men)，我(wǒ)们在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数性质(zhì)的几个角(jiǎo)度，你(nǐ)还(hái)记得有哪些吗?在上一次(cì)课中，我们已经学(xué)习了(le)正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同(tóng)学(xué)们(men)根据图像(xiàng)一(yī)起(qǐ)讨论一下它具(jù)有(yǒu)哪些性(xìng)质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学(xué)生一边看(kàn)投影，一边仔细观(guān)察正弦曲(qū)线(xiàn)的图像，并思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数(shù)的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的正(zhèng)负值区间(jiān)如何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多(duō)少?

　　 　　师生一(yī)起(qǐ)归纳得(dé)出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆(yuán)中(zhōng)的正(zhèng)弦(xián)函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(xiàn)(图象(xiàng))验证上述(shù)结(jié)论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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