为什么负负得正(zhèng)怎么(me)推(tuī)理，乘(chéng)法为(wèi)什么负(fù)负得正(zhèng)是(shì)根(gēn)据相反数的定义，如果一个数与a的和为0，那(nà)么这个数(shù)就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么负(fù)负得正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什(shén)么(me)负负得正(zhèng)以及为什么(me)负负(fù)得正怎么推(tuī)理，为(wèi)什么负负(fù)得正原因是什么，乘法为什么负(fù)负得正，为什么负负得(dé)正图解，为什么负负得正用数轴解释(shì)等(děng)问题(tí)，小编将为你整理以下知(zhī)识：

为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么负(fù)负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加(jiā)法和乘(chéng)法满(mǎn)足交换律、结合律以及分配律(lǜ)，等式(shì)还满(mǎn)足等量(liàng)加等量和相等，等(děng)量(liàng)减等(děng)量差(chà)相(xiāng)等(děng)的(de)规律(lǜ)。

　　两个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家(jiā)du和数学教育(yù)家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解(jiě)决(jué)了“两负数相乘得(dé)正”的问题(tí)：

　　一人(rén)每天(tiān)欠债(zhài)5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定(dìng)日期的财产多(duō)15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次(cì)，即付罚(fá)金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到(dào)15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出(chū)：“明乘除(chú)法,同(tóng)名相乘得正,异名相乘得负(fù)”。

在(zài)数学(xué)乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法中负负得正(zhèng)的(de)原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教(jiào)育家M·克(kè)莱因通(tōng)过(guò)负(fù)债(zhài)模型解(jiě)决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经(jīng)济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他(tā)的(de)相反数，所得的(de)积就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学(xué)家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没(méi)有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述(shù)内容参考《数学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教(ji勖存姿为什么没有碰喜宝，勖存姿为什么不碰喜宝ào)育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文(wén)化(huà)透视》，上海科学技术(shù)出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数(shù)概念最早出现在(zài)中(zhōng)国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减(jiǎn)运算法则，而负(fù)负得正直到13世纪(jì)末才由数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除(chú)法，同(tóng)名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家(jiā)婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负(fù)数概(gài)念，及其四则运(yùn)算勖存姿为什么没有碰喜宝，勖存姿为什么不碰喜宝法则：“正负(fù)相乘得负，两(liǎng)负(fù)数相乘(chéng)得正，两(liǎng)正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度百(bǎi)科-负(fù)数

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