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　　原函(hán)数的导(dǎo)数等于(yú)反函数导数的(de)倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的关系我们得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个(gè)定义在某区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可导函数F(x)，使得在该区间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区(qū)间内就(jiù)称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函(hán)数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原函数(shù)的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般81的算术平方根是多少，81的算术平方根计算过程le='color: #ff0000; line-height: 24px;'>81的算术平方根是多少，81的算术平方根计算过程地，胡(hú)谨如果x与y关(guān)于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的(de)条件(jiàn)是原(yuán)函数必须是一一(yī)对(duì)应的（不一定是整个数域内(nèi)的(de)）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改(gǎi)变的取(qǔ)值范围叫(jiào)做这个(gè)函(hán)数的值域，在(zài)函数现代(dài)定义(yì)中是(shì)指定(dìng)义域(yù)中所有元素在某个对应法则(zé)下对应的所有(yǒu)的(de)象所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值范(fàn)围(wéi)叫做这个函(hán)数的定义域(yù)。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义(yì)域即是X的取值(zhí)范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称，函数存在反函数的重要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义袜大域(yù)与(yǔ)值域是映射；一个(gè)函数与它的(de)反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调(diào)性一致。

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