等差数列前n项和性质及(jí)使用，等差数列前n项(xiàng)和(hé)概念(niàn)是等差数列是(shì)常见数(shù)列的一(yī)种，假如一个数列从第二项起，每(měi)一项与它的前(qián)一项的差(chà)等于同(tóng)一个(gè)常数，这个数列就叫做等差(chà)数(shù)列(liè)，而这个常数(shù)叫(jiào)做等差数列的公役，公役(yì)常用字母d表明的(de)。

　　关于等差数列前n项(xiàng)和(hé)性质及(jí)使用，等(děng)差数列前n项和概念以及(jí)等(děng)差(chà)数列前n项和性质及使(shǐ)用，等差数列(liè)前n项和性质公式(shì)总结，等差数(shù)列前n项和概念，等差数(shù)列前n项是什么意思，等差(chà)数列前n项和(hé)常用(yòng)公式等(děng)问题，小编将(jiāng)为你收(shōu)拾以下(xià)常识：

等差数列前n项和(hé)性质(zhì)及使用(yòng)，等差数列前(qián)n项(xiàng)和概念

　　等差数列(liè)是常见(jiàn)数列的一种，假如一个数列从第二项起，每一项与它(tā)的前一项的差等于同一(yī)个常数(shù)，这个数(shù)列(liè)就叫做等差数列，而这个常数叫(jiào)做等差数列(liè)的(de)公役，公(gōng)役常用字母d表明。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等差数(shù)列的首项为(wèi)a1，公役(yì)为d，项数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数(shù)列根本(běn)性质

　　1.公役为d的等差(chà)数列(liè)，各项同加一数所(suǒ)得数列仍(réng)是等差(chà)数列，其公(gōng)役仍为d。

　　2.公役为d的等差数(shù)列，各(gè)项(xiàng)同乘以常数k所得(dé)数列仍是等差数(shù)列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零(líng)常(cháng)数）也(yě)是等差数列。

　　4.对任何(hé)m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得(dé)等差数列的通项公式(shì)，此式较等差(chà)数列的通项公式更具有(yǒu)一般性.

　　5.一般(bān)地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役(yì)为(wèi)d的等差数列，从中取出(chū)等距离的项(xiàng)，构成一个新(xīn)数列，此数列仍(réng)是等(děng)差(chà)数(shù)列，其公役为kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　7.下表成等(děng)差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差数列。

　　8.在等差数列中(zhōng)，从第二项起(qǐ)，每一项(xiàng)（有穷数(shù)列末项在(zài)外）都是它前后两项的等差(chà)中项。

　　9.当公(gōng)役(yì)d>0时，等差数列中的数(shù)随项数的增大而增(zēng)大；

　　当(dāng)d<0时，等差数列中的数随项数的削减而(ér)减小；

　　d=0时，等差数(shù)列(liè)中的数等于一个常数(shù)。

等差数(shù)列(liè)前n项和(hé)性(xìng)质(zhì)是(shì)什么(me)

　　 等差数列(liè)是常见数(shù)列的一种，假(jiǎ)如(rú)一个数列从第二(èr)项起，每一(yī)项与它的前一项的差等于同一个(gè)常数(shù)，这个数列就叫做等(děng)差(chà)数列，而这个常数(shù)叫(jiào)做等差数两丈等于多少米(shù)列的公役，公役(yì)常用字(zì)母d表明。

等差数(shù)列(liè)前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和公(gōng)式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差(chà)数列(liè)的首项为a1，公役为d，项(xiàng)数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一(yī)得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列(liè)根本性(xìng)质

　　 1.公役为d的等差数(shù)列，各项同加(jiā)一数所得数列仍是(shì)等差(chà)数(shù)列，其公(gōng)役仍为d。

　　 2.公(gōng)役为(wèi)d的(de)等(děng)差数(shù)列，各项同乘以常(cháng)数(shù)k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等(děng)差(chà)举含数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得(dé)等(děng)差(chà)数列(liè)的(de)通(tōng)项公式(shì)，此式较等差数列(liè)的通(tōng)项公式更具有一般(bān)性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役(yì)为d的(de)等(děng)差数列，从中取出等(děng)距(jù)离的(de)项，构(gòu)成一个新数列，此数列(liè)仍是等差数(shù)列，其公役为(wèi)kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成等差数(shù)列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等(děng)差数列正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第二项(xiàng)起，每一项（有穷数(shù)列末项在外(wài)）都(dōu)是它前后两项的(de)等宴陵差中项。

　　 9.当(dāng)公役d>0时，等差数列中(zhōng)的数随项数的增两丈等于多少米大而增大；当d<0时，等差数(sh两丈等于多少米ù)列中的数随项数(shù)的削减而减小(xiǎo)；d=0时(shí)，等差数列中的数等(děng)于一个常数。

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