反正切函数的导数推导过(guò)程，反正(zhèng)弦函数的导数是(shì)正(zhèng)切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程，反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数(shù)以及反(fǎn)正切函数(shù)的(de)导数推鲨鱼裤和打底裤什么区别，鲨鱼裤跟打底有什么区别导过程，反正切函(hán)数的(de)导数是多少，反正弦函数的导(dǎo)数(shù)，反正切函数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)公式(shì)，反正切函数的导数(shù)推导等问题，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下(xià)知识：

反正切(qiè)函(hán)数的(de)导数推(tuī)导过程，反正(zhèng)弦函数的(de)导(dǎo)数(shù)

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数(shù)的定义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具(jù)有(yǒu)一一对应的关(guān)系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函数(s鲨鱼裤和打底裤什么区别，鲨鱼裤跟打底有什么区别hù)的(de)一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的(de)，因此，反正(zhèng)切函数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引进多值函数(shù)概念后(hòu)，就可以在(zài)正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函(hán)数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲(qū)线作关于(yú)直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数(shù)的大致图(tú)像如图所示(shì)，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导(dǎo)数公(gōng)式(shì)及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函数的反函数，由于基本三角函数具有周期(qī)性，所以反三角函数胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接下来(lái)给大家分享反三角(jiǎo)函数的(de)导数公(gōng)式(shì)及推导过程。

反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数(shù)公式(shì)推导过程(chéng)

　　 反三角(jiǎo)函数的(de)导(dǎo)数公式推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相(xiāng)应的(de)换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角函数是一种基本初等(děng)函(hán)数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的统称(chēng)，各自表示(shì)其反正弦(xián)、反余(yú)弦、反正切(qiè)、反余切，反正(zhèng)割，反余割(gē)为x的角(jiǎo)。

未经允许不得转载：中国书画艺术 鲨鱼裤和打底裤什么区别，鲨鱼裤跟打底有什么区别