三角(jiǎo)形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七(qī)年级是当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三(sān)角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直(zhí)

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线(xiàn)叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过直线上(shàng)或直线外(wài)的(de)一(yī)点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这(zhè)条直线的垂线段的长度，叫(jiào)做(zuò)点到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线与已知直线垂直。

　　一(yī)个角的(de)两(liǎng)边(biān)分别(bié)垂直于另一(yī)个角的两边，这两个(gè)角相等(děng)或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的(de)线段中(zhōng)，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三(sān)角形内(nèi)；直角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在直角顶点(diǎn)上；钝(dùn)角三角形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形(xíng)的(de)垂心是它垂(chuí)足三角形(xíng)的内心(xīn)毁肆桥；或(huò)者说(shuō)，三角形的内(nèi)心是它(tā)旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的(de)外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点(diǎn)共圆，有三组(每组四个)相似的(de)直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中(zhōng)任(rèn)一点(diǎn)是其余三点为(wèi)顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称这样的四(sì)点为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心(xīn)的距(jù)离，等于(yú)外心(xīn)到对边(biān)的(de)雹茄距离的2倍。

　　72小时是几天，72小时是几天几夜 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心到三顶(dǐng)点的距(jù)离(lí)之和等于其内(nèi)切圆与(yǔ)外(wài)接(jiē)圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足三(sān)角(jiǎo)形的内(nèi)心；锐角三角形的内接三(sān)角形(顶(dǐng)点在原三(sān)角形(xíng)的(de)边上)中(zhōng)，以垂足(zú)三(sān)角形的周(z72小时是几天，72小时是几天几夜hōu)长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西(xī)姆(mǔ)松线） 从一点向三角(jiǎo)形的三(sān)边所引(yǐn)垂线的(de)垂足(zú)共(gòng)线的重要条件是该点落在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点T，那么T是(shì)垂心的充分必要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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