为什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么(me)负负得正是根据相(xiāng)反数的定义(yì)，如果一(yī)个数与a的和(hé)为0，那么(me)这个数就(jiù)叫做(zuò)a的相反(fǎn)数，记作(zuò)-a的。

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为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么(me2023年初一什么时候军训，初一什么时候军训2022)推理(lǐ)，乘(chéng)法为什(shén)么负(fù)负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满足交(jiāo)换律、结合律以及分配律，等式还(hái)满(mǎn)足等量加等量和相(xiāng)等，等量减等量差相(xiāng)等的(de)规律。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数的积(jī)还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和(hé)数学教育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日期(qī)（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用(yòng)数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每(měi)天欠债5元(yuán)，那么给定日(rì)期(qī)（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定(dìng)日(rì)期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他的经(jīng)济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因数换(huàn)成他的相反数(shù)，所得的积就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名(míng)数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即(jí)得到(dào)15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪末由数学家(jiā)朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出(chū)：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘(chéng)得负”。

在(zài)数学乘法(fǎ)中为什么负负得正

　　在(zài)数学乘(chéng)法中负负得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国数(shù)学(xué)史家(jiā)和数学教育家(jiā)M·克莱(lái)因(yīn)通过负债模型解决了“两负数(shù)相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每天(tiān)2023年初一什么时候军训，初一什么时候军训2022欠债5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以(yǐ)用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日(rì)期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示(shì)每天(tiān)欠债，那(nà)么3天前他(tā)的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数(shù)换成他的相(xiāng)反数(shù)，所(suǒ)得的积就是(shì)原(yuán)来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次(cì)，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次(cì)，即(jí)付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没(méi)有(yǒu)得(dé)到15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅(yuè)读精粹（第(dì)一(yī)册(cè)）》，江苏凤(fèng)凰(huáng)教(jiào)育出版社(shè)出版(bǎn)，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学(xué)文化透视》，上海(hǎi)科(kē)学(xué)技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最(zuì)早出现(xiàn)在中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中(zhōng)方(fāng)程章给(gěi)出正负数的加(jiā)减运算法(fǎ)则，而负(fù)负得正直(zhí)到13世(shì)纪末才由数(shù)学家朱(zhū)士(shì)杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘(chéng)除法(fǎ)，同名相(xiāng)乘得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度(dù)数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概(gài)念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负数相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百(bǎi)科-负数

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