三角函数图(tú)像与性(xìng)质教案，三(sān)角函数图像与性质(zhì)ppt是三角(jiǎo)函数是基本(běn)初等函数之(zhī)一，是以角度为自(zì)变(biàn)量，角度对应(yīng)任意(yì)角终边与单位圆(yuán)交点坐标或(huò)其(qí)比值为因变量的(de)函(hán)数的。

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三角函数图像与性质教案(àn)，三角函数(shù)图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一(yī)下常见的三角(jiǎo)函数(shù)的图(tú)像和性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角形中，任意一(yī)锐角∠A的(de)对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它(tā)的邻边比三角形(xíng)的斜(xié)边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也可(kě)写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边(biān)b，正(zhèng)切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实(shí)数集(jí)R

高二数学必修四《三角函数(shù)的图象与性质(zhì)》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加(jiā)内(nèi)驱力，从思想上重视高二，从心理(lǐ)上强化高二(èr)，使(shǐ)战(zhàn)胜高考(kǎo)的这个关键环(huán)节过(guò)硬(yìng)起(qǐ)来，是“志存(cún)高远”这四个(gè)字在高二年级的(de)全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了解(jiě)周期(qī)现象在现实中广(guǎng)泛存(cún)在;(2)感受(shòu)周期现象对实际工(gōng)作的意(yì)义;(3)理解周期函数(shù)的概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实际问题的(de)周(zhōu)期;(5)能(néng)利用周期函数(shù)定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情(qíng)境：单摆运动、时钟的(de)圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学(xué)的角度(dù)分析(xī)这种(zhǒng)现(xiàn)象，就可以得(dé)到周期函数的定义(yì);根据周期性的定义(yì)，再在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同学们对周期现象有一个初步的认(rèn)识，感受生活(huó)中处处有数学，从(cóng)而激发(fā)学生的(de)学习积极(jí)性，培养学生学好数(shù)学(xué)的信心(xīn)，学会运用(yòng)联系的观点认识事(shì)物(wù)。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否(fǒu)为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念(niàn)的理解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学(xué)们：我(wǒ)们生活在海南岛(dǎo)非(fēi)常(cháng)幸(xìng)福(fú)，可以经常(cháng)看到大海，陶冶我们(men)的(de)情(qíng)操(cāo)。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象(xiàng)，大约(yuē)在每一(yī)昼夜的时(shí)间里，潮水(shuǐ)会涨(zhǎng)落两次，蒂佳婷属于什么档次，蒂佳婷面膜怎么样这种现象就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个(gè)钟表,实际操作]我们发现钟表上(shàng)的时针、分针和(hé)秒针每经过一周就(jiù)会重复，这也是一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研(yán)究的主要内容就是周期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道(dào)，潮汐、钟表都是一种周期(qī)现象(xiàng)，请同学们观察钱塘江潮的图片(piàn)(投影图片)，注意波(bō)浪是怎(zěn)样变化(huà)的?可见(jiàn)，波浪每隔一段(duàn)时间会(huì)重复出(chū)现，这也是一种周期(qī)现象。

　　请你举出生(shēng)活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期(qī)现象呢?教师引导(dǎo)学生自主学习课本P3——P4的(de)相关内容(róng)，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横(héng)坐标和(hé)纵坐标(biāo)分别(bié)表(biǎo)示什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的(de)定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来回(huí)答，教师(shī)加以点拨并(bìng)总结：周期函数定(dìng)义的理解要掌(zhǎng)握(wò)三个条件，即存在不(bù)为0的常数T;x必须(xū)是定义域内的任意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(蒂佳婷属于什么档次，蒂佳婷面膜怎么样x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域内的任意x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成，总结出“周期函数的周期有(yǒu)无数个”，教师指出一般情况下，为避(bì)免引(yǐn)起(qǐ)混淆，特(tè)指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)是R上的(de)周期为5的(de)周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函(hán)数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学(xué)习课本(běn)P4倒数第(dì)五行——P5倒数(shù)第四行，然后各个学习小(xiǎo)组之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函(hán)数吗?如果(guǒ)是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周(zhōu)期(qī)函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是(shì)钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟(zhōng)摆的知识，容易说(shuō)明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往(wǎng)返一(yī)次)所需(xū)的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根据物理知识，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线MN的距离y也是θ的(de)周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课(kè)本)是水车的示意图(tú)，水车(chē)上A点到水面的距离y是时间(jiān)t的函(hán)数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重(zhòng)复出现，因此，该函数(shù)是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几?100天后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到(dào)的主要(yào)数学思(sī)想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中(zhōng)，还有那些(xiē)不太(tài)明白的地方(fāng)，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中(zhōng)的表现怎样?你(nǐ)的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周期(qī)现(xiàn)象的例子，进一步(bù)理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理(lǐ)，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的(de)主要数学思(sī)想方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的(de)学习过程(chéng)中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日常(cháng)生活中(zhōng)的周期现象的(de)例子(zi)，进一步理(lǐ)解(jiě)它(tā)的(de)特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌(zhǎng)握正弦(xián)函(hán)数的定义域(yù)、值域、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用(yòng)正(zhèng)弦函(hán)数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的图像(xiàng)，让学生探索出正弦函数的性质(zhì);讲解例题，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的(de)学习，培养学生创新能力、探索归纳能力(lì);让(ràng)学(xué)生体验自(zì)身探索成功的喜(xǐ)悦(yuè)感，培养学生的自信心;使(shǐ)学生(shēng)认识到转化“矛盾(dùn)”是解(jiě)决问题的有(yǒu)效途经;培养学生(shēng)形成实(shí)事求是的科学(xué)态(tài)度(dù)和锲而不(bù)舍(shě)的(de)钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正弦函数的(de)性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一(yī)中已经学过函(hán)数，并掌握了讨论一个函数(shù)性质的(de)几个角度，你(nǐ)还记(jì)得有哪些吗(ma)?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请(qǐng)同(tóng)学(xué)们根据图(tú)像一(yī)起讨(tǎo)论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让(ràng)学生(shēng)一边看投影，一(yī)边仔细观(guān)察正(zhèng)弦(xián)曲线的图像，并思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得(dé)出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引(yǐn)导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域(yù)为(wèi)[-1，1]

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