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反函数与原函(hán)数(shù)的关系公(gōng)式(shì)大全，反函数(shù)与原函数的关系公式是什么

　　原函(hán)数的导(dǎo)数等于反函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关系我(wǒ)们(men)得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指(zhǐ)对于(yú)一个定义在某区间的(de)已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化(huà)公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如(rú)果x与y关于(yú)某(mǒu)种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是一一(yī)对应的（不一(yī)定是整(zhěng)个(gè)数域内的）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变量改变而改变的取值范(fàn)围叫做(zuò)这个(gè)函数的值域(yù)，在函数(shù)现代定义(yì)中是指定义域中所(suǒ)有(yǒu)元素在某(mǒu)个对应法则下(xià)对应的所有的象所(suǒ)组成的(de)裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的(d东隅已逝桑榆非晚是什么意思e东隅已逝桑榆非晚是什么意思)取值(zhí)范围叫(jiào)做这个函(hán)数的(de)定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；函数(shù)及其反函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对(duì)称，函数存在反函数的重要条件是，函数的定义袜大域(yù)与值(zhí)域是映射(shè)；一个函(hán)数(shù)与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)。

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