圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公式(shì)和(hé)周长公式(shì)以及圆的面(miàn)积公式和周长公式，圆的(de)面(miàn)积公式是，求圆的周(zhōu)长公式，求圆的(de)直径公式，圆的面积怎么求(qiú) 公式等(děng)问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下(xià)的生活小知识：

圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明(míng)直线和圆相(xiāng)切。

直线(xiàn)与圆(yuán)相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中(zhōng)直(zhí)线和圆交点(diǎn)的(de)坐(zuò)标应(yīng)满(mǎn)足直线方程和(hé)圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆(yuán)和直线的关(guān)系，可由(yóu)方(fāng)程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相(xiāng)等的实数解(jiě)，那(nà)么(me)直线与圆相切(qiè)与一点，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆的位置(zhì)关(guān)系还可(kě)以通过比(bǐ)较圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切(qiè)。高铁允许携带多少香烟，高铁有规定可以带多少烟olor: #ff0000; line-height: 24px;'>高铁允许携带多少香烟，高铁有规定可以带多少烟

扩展

几种(zhǒng)形式(shì)的圆(yuán)方(fāng)程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程(chéng)时，可以采用这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方(fāng)程形式(shì)可(kě)使计算得到(dào)简(jiǎn)化。

直线与圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学(xué)中通过(guò)平切(qiè)圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面和(hé)一(yī)个(gè)平面完整相(xiāng)切）得到的(de)一(yī)些曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　高铁允许携带多少香烟，高铁有规定可以带多少烟关于直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)相交求弦长，通(tōng)用方(fāng)法(fǎ)是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为(wèi)关于x（或(huò)关于y）的一元二次(cì)方(fāng)程，设出(chū)交点坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦长公(gōng)式求(qiú)出(chū)弦长。

　　这种整体代(dài)换，设(shè)而不求(qiú)的思想方法对于求直线与曲线(xiàn)相(xiāng)交弦长是十分有效的，然而对于过焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥曲线(xiàn)弦长求(qiú)解利用(yòng)这种方(fāng)法相比较而(ér)言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥(zhuī)曲线定义(yì)及(jí)有关定理(lǐ)导(dǎo)出各种(zhǒng)曲线的(de)焦点弦长公式就更为(wèi)简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半(bàn)径(jìng)为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定(dìng)理，先求(qiú)得(dé)直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作垂(chuí)线交(jiāo)于弦(xián)(设交点为H)，并连接(jiē)直径中点O与弦一(yī)头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦(xián)与直径之间做平行于直径的(de)弦，连(lián)接直径中点O与平行弦(xián)跟半圆的(de)交点(diǎn)，得到(dào)的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是长(zhǎng)方形(xíng)，一(yī)般(bān)在参(cān)数(shù)计(jì)算时采用制造商指定位置的(de)弦长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦(xián)长就等于(yú)对应圆(yuán)心角的(de)一半大小的正弦值(zhí)乘(chéng)以半径再(zài)乘以二这(zhè)样(yàng)就得到了玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶(dǐng)点在圆心(xīn)上，角的两边与(yǔ)圆周(zhōu)相交的(de)角(jiǎo)叫(jiào)做圆(yuán)心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是(shì)圆(yuán)心角。

圆(yuán)心角特征(zhēng)

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数(shù)，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以(yǐ)度计。

圆与直(zhí)线相切公式(shì)是什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切所有(yǒu)公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相切(qiè)的直线(xiàn)方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线和(hé)圆有唯(wéi)一公(gōng)共(gòng)点，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可以(yǐ)通过(guò)比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半径r的大小、或者(zhě)方程组、或者利用切线的(de)定义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方(fāng)程和圆的(de)方程，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此(cǐ)圆(yuán)和直(zhí)线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组(zǔ)相等的(de)实(shí)数解，那么(me)直线(xiàn)与(yǔ)圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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