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正方体体对角线的公式(shì)是什么，正方体体对角线公(gōng)式计算(suàn)

　　体对角线=√3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　设(shè)正方体的棱长为a。

　　面的对角(jiǎo)线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì形容君子的成语有哪些，形容君子的成语有哪些词语)角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连(lián)接棱柱上(shàng)下底(dǐ)面的不在(zài)同一侧(cè)面(miàn)的(de)两顶点的连线(xiàn)。

　　体对角(jiǎo)线在正方体(tǐ)中与棱长关系:

　　体(tǐ)对角线(xiàn) = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面(miàn)对角线(xiàn) = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体中，一条体(tǐ)对(duì)角线与另一(yī)条不(bù)相交的角对角(jiǎo)线互(hù)相垂直。

正方体的对(duì)角线(xiàn)怎么算？

　　正方(fāng)体的对角线可以根(gēn)据正方体的中高和地面对角线构(gòu)成的直(zhí)角三角形进行计算：

　　1、假设正方体(tǐ)的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地面对角(jiǎo)线(xiàn)的长度，亏缺(quē)悉底面对角线(xiàn)是腰(yāo)长为a的等腰直(zhí)角(jiǎo)三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方(fāng)体的特征

　　1、正方体(tǐ)有8个顶点，每个顶点(diǎn)连接三条棱。

　　2、正方(fāng)体有12条(tiáo)棱(léng)，每条棱长度(dù)相(xiāng)等。

　　3、正方(fāng)体有6个(gè)销(xiāo)乎面(miàn)，每个面(miàn)面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因(yīn)为(wèi)6个面全部相等，所(suǒ)以正方体(tǐ)的表面积(jī)=底面积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体积(jī)公式(shì)：