正方(fāng)体体对角线(xiàn)的公(gōng)式是什么，正方体体对角线(xiàn)公式计(jì)算是体对角线，是一个数学术语，是连接(jiē)棱柱上下底面(miàn)的不在同一侧(cè)面(miàn)的两顶点的连线(xiàn)的(de)。

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　　体对(duì)角线=√3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　设正(zhèng)方体的棱(léng)长为a。

　　面的对(duì)角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连接(jiē)棱柱上下底(dǐ)面的不(bù)在同一侧(cè)面的(de)两(liǎng)顶(dǐng)点(diǎn)的(de)连线。

　　体对角线在正方体中与棱长关系:

　　体对(duì)角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体(tǐ)对角线与另一(yī)条不(bù)相(xiāng)交的角(jiǎo)对角线互(hù)相垂(chuí)直。

正(zhèng)方体的对角(jiǎo)线怎么算？

　　正方体(tǐ)的对角线可以根据(jù)正(zhèng)方体的中高和地面对角(jiǎo)线构成的直(zhí)角三角形进行计算：

　　1、假设正方体(tǐ)的棱长为a；

　　2、先(xiān)计算地面对(duì)角线的长(zhǎng)度，亏缺悉(xī)底面(miàn)对角(jiǎo)线(xiàn)是(shì)腰长为a的等腰直角三(sān)角形的斜(xié)边，计(jì)算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一、正方体(tǐ)的(de)特征(zhēng)

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点，每个顶(dǐng)点连(lián)接三(sān)条棱。

　　2、正方(fāng)体(tǐ)有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正(zhèng)方体有6个销(xiāo)乎面，每个面面(miàn)积相等。

　　二、表面(miàn)积公式：

　　因为6个(gè)面全部相(xiāng)等，所以(yǐ)正方(fāng)体的(de)表面积=底面积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积(jī)公式(shì)：

　　正方扮销体(tǐ)的体积(或叫做(zuò)正方(fāng)体的容积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长。

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