圆与直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积(jī)公式(shì)和周长公式(shì)以(yǐ)及圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积公式是，求圆的(de)周长公(gōng)式，求圆的直径公(gōng)式(shì)，圆的面(miàn)积怎么(me)求 公式(shì)等问题，小编将为你整理以下的生活小知(zhī)识(shí)：

圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的面积公e的1次方等于什么，e的1次方等于什么函数(gōng)式和周长公式

圆心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直(zhí)线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

直线(xiàn)与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应(yīng)满(mǎn)足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组(zǔ)有(yǒu)两组相等(děng)的实数解，那么直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)的位(wèi)置关系还可以(yǐ)通过比较圆心到(dào)直线的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩(kuò)展

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时(shí)，可(kě)以采用这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对(duì)于(yú)不同的问题，采用不同(tóng)的(de)方程形式可使计算(suàn)得到(dào)简化。

直线与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与(yǔ)曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何(hé)学中通(tōng)过平切(qiè)圆锥（严格(gé)为一个正圆锥面和一(yī)个平(píng)面完整相(xiāng)切）得到的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关(guān)于直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长，通用方法是(shì)将(jiāng)直(zhí)线(xiàn)y=+b代入(rù)曲线方程，化为关(guān)于x（或关于(yú)y）的一元二次方程，设出交(jiāo)点(diǎn)坐标，利用韦达定理及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而不求(qiú)的思想方(fāng)法对(duì)于求直(zhí)线与曲(qū)线相交(jiāo)弦长(zhǎng)是十分有效的，然而对于(yú)过焦(jiāo)点的(de)圆锥曲线(xiàn)弦(xián)长求(qiú)解利(lì)用这种方法相(xiāng)比较而言(yán)有(yǒu)点繁琐(suǒ)，利(lì)用(yòng)圆锥曲线定义及有关定(dìng)理导(dǎo)出(chū)各种曲(qū)线的焦点(diǎn)弦长公式就更为简捷。

直线被(bèi)圆截(jié)得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心(xīn)距(jù)为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股(gǔ)定理，先(xiān)求(qiú)得直(zhí)径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交(jiāo)于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂(chuí)线(xiàn)交于(yú)弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直(zhí)径之(zhī)间做(zuò)平(píng)行(xíng)于直径的弦(xián)，连接直(zhí)径中点O与(yǔ)平(píng)行弦(xián)跟(gēn)半圆的交点，得到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机(jī)翼(yì)平面(miàn)形状不(bù)是长方形，一(yī)般(bān)在参(cān)数计算时(shí)采(cǎi)用制造商指(zhǐ)定位置的弦长或(huò)平均弦(xián)长。

　　被(bèi)直线(xiàn)所截的弦(xián)长就(jiù)等于(yú)对应圆(yuán)心角的一半大小的正(zhèng)弦值乘(chéng)以半径再乘以二这样就得(dé)到(dào)了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交(jiāo)的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两(liǎng)点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征(zhēng)

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与(yǔ)圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对的(de)圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公(gōng)式是(shì)什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式(shì)是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和圆有唯(wéi)一公共点，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过(guò)比较圆心(xīn)到直线的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小、或者方(fāng)程组(zǔ)、或者(zhě)利用切线e的1次方等于什么，e的1次方等于什么函数的定义(yì)来证明。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切的证明方法：

　　在直角坐标系(xì)中直线(xiàn)和圆(yuán)交点的坐标应(yīng)满(mǎn)足直线方程(chéng)和(hé)圆的(de)方(fāng)程，它应(yīng)该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况(kuàng)来判(pàn)别。

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数(shù)解(jiě)，那么直(zhí)线与圆相切于(yú)一(yī)点，即直线是圆的切线。

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