圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公式以及圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公式，圆的(de)面积公式是，求圆的(de)周长公式，求圆的直径(jìng)公式，圆的面积怎(zěn)么求 公式(shì)等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下的生(shēng)活小知(zhī)识：

圆与直线相(xiāng)切公式42周是几个月，42周是几个月保质期，圆的面(miàn)积公式和周长公式(shì)

圆心到直线的距离(lí)

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和(hé)圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方(fāng)程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的(de)实数(shù)解(jiě)，那(nà)么直线与圆(yuán)相切与(yǔ)一(yī)点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的(de)位置关系(xì)还(hái)可以(yǐ)通过比较(jiào)圆心到直线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)来判(pàn)别(bié)，其中(zhōng)，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可(kě)以采(cǎi)用这几种形式(shì)的(de)圆方(fāng)程。

　　对于(yú)不(bù)同的问题(tí)，采用(yòng)不同的(de)方程形式可使计算得(dé)到简化。

直线与圆(yuán)相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通过平(píng)切(qiè)圆锥（严格为(wèi)一个正(zhèng)圆锥面和(hé)一个平面完(wán)整相切）得(dé)到(dào)的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化(huà)为(wèi)关于x（或关于y）的一元二次方程，设(shè)出交(jiāo)点(diǎn)坐(zuò)标，利用(yòng)韦(wéi)达定理及弦长(zhǎng)公(gōng)式求(qiú)出弦(xián)长。

　　这种整体代(dài)换，设而不(bù)求的思想方法对于求直(zhí)线与(yǔ)曲线相交弦(xián)长(zhǎng)是(shì)十分有效的，然(rán)而对于过(guò)焦点的圆锥(zhuī)曲线(xiàn)弦长(zhǎng)求解(jiě)利用(yòng)这种方法相比较而(ér)言有(yǒu)点繁(fán)琐，利用圆(yuán)锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公(gōng)式(shì)就更为简捷。

直线被(bèi)圆截得的(de)弦长(zhǎng)公式(shì)

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用(yòng)直(zhí)角三角形(xíng)勾股定理，先求得直(zhí)径(jìng)与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂(chuí)线(xiàn)交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平行于(yú)直(zhí)径的弦，连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆(yuán)的交点，得到(dào)的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面(miàn)形状不是长方(fāng)形，一(yī)般在参数计算时(shí)采用制造(zào)商指定位置的弦长或(huò)平均弦(xián)长。

　　被直线所截(jié)的弦长(zhǎng)就(jiù)等(děng)于对应圆心角(jiǎo)的(de)一半大(dà)小的正弦值乘以半(bàn)径再乘以二这(zhè)样(yàng)就得到(dào)了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边(biān)与圆周(zhōu)相交(jiāo)的(de)角叫做圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆(yuán)心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对(duì)的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共(gòng)点，叫(jiào)做直(zhí)线和(hé)圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可以通(tōng)过(guò)比较圆心到(dào)直线的(de)距离(lí42周是几个月，42周是几个月保质期)d与圆半径r的大小、或者方(fāng)程组、或者(zhě)利用切线的定义来证明(míng)。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切的(de)证(zhèng)明方法：

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐(zuò)标(biāo)应满足(zú)直线方(fāng)程和圆的方(fāng)程(chéng)，它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因(yīn)此(cǐ)圆和(hé)直线的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别(bié)。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线与圆相切于(yú)一点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的切线。

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