反(fǎn)函(hán)数的性质是(shì)什(shén)么意思，反函数(shù)得性质(zhì)是(shì)反函数的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的定义(yì)域与值域是一一映射的；一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质以及反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反函数的(de)性质是什么和什么，反函(hán)数得性质，函数反函数的性质，反函数(shù)的概念(niàn)与性质等问(wèn)题，小(xiǎo)编(biān)将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

反函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数(shù)得性(xìng)质(zhì)

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应区间(jiān)上单(dān)调性一致(zhì)等(děng)。

　　下(xià)面(miàn)小(xiǎo)编(biān)就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应区间上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带(dài)领(lǐng)大(dà)家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得(dé)到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就(jiù)是(shì)对数函数(shù)与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的图(tú)形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数(shù)的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数存(cún)在(zài)反函数(shù)的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原函数(shù)的(de)值域，反(fǎn)函数的值域是原函(hán)数(shù)的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定有反(fǎn)函(hán)数(shù)，且反函数(shù)的单调性(xìng)与原函数(shù)的一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与(yǔ)反函数的图像若(ruò)有交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函(hán)数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有(yǒu)反(fǎn)函数，其反函数的定(dìng)义域(yù)是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反(fǎn)函数，被(bèi)与y轴(zh什么叫垂足和垂点，什么叫垂足四年级óu)垂(chuí)直的直线截(jié)时能过2个及以上(shàng)点即没有反函(hán)数(shù)。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反(fǎn)函(hán)数(shù)，则它的(de)反(fǎn)函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的函数的单调性(xìng)在(zài)对(duì)应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对(duì)应法则互(hù)逆（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的(de)导数关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本(běn)身(shēn)。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可(kě)以很快得出函(hán)数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反(fǎn)函数(shù)f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是(shì)说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自变量(liàng)，用(yòng)y来表示因(yīn)变量(liàng什么叫垂足和垂点，什么叫垂足四年级)，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于(yú)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任(rèn)意性可(kě)知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知什么叫垂足和垂点，什么叫垂足四年级道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那(nà)么这两(liǎng)个函(hán)数(shù)互为(wèi)反函数(shù)。

　　这也可以看(kàn)做(zuò)是反函(hán)数的一个几(jǐ)何定义(yì)。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反(fǎn)函数(shù)，此(cǐ)函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百(bǎi)科---反函(hán)数

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