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正方体体对角线的公式是什(shén)么(me)，正(zhèng)方体体对角线公式计(jì)算

　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连接棱柱上下底面的不在同(tóng)一(yī)侧面的(de)两(liǎng)顶点的连(lián)线。

　　体(tǐ)对角线在正方体中与棱长关系(xì):

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正方体中(zhōng)，一条体对角线与另一条不相(xiāng)交的角(jiǎo)对角线互相垂直。

正方体的(de)对角线怎(zěn)么算？

　　正方体的对(duì)角线可以根据正方(fāng)体的中高和地面对角线构成的直角三角形(xíng)进行计(jì)算：

　　1、假设正(zhèng)方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏缺悉底面对(duì)角线是腰长为a的等腰(yāo)直角三(sān)角形的斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体(tǐ)的(de)对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正(zhèng)方(fāng)体有(yǒu)8个顶点，每个顶点(diǎn)连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱(léng)，每条棱(léng)长(zhǎng)度相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每(měi)个面(miàn)面积相等(děng)。

　　二(èr)、表面积公式：

　　因为(wèi)6个(gè)面全部相等，所(suǒ)以正方体(tǐ)的表(biǎo)面(miàn)积=底(dǐ)面积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公式：

　　正方扮(bàn)销体的(de)体积(jī)(或叫做正(zhèng)方体(tǐ)的(de)容积）=棱(léng)长×棱长×棱长。

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