拐(guǎi)点(diǎn)和驻(zhù)点的区(qū)别是(shì)什么意思(sī)，拐点和(hé)驻(zhù)点的关系是拐点，又称反(fǎn)曲点，在数(shù)学(xué)上指改变曲线向上或向下方向的点(diǎn)，直观地说拐点是使(shǐ)切线穿越曲线的点(diǎn)的。

　　关于拐点和(hé)驻(zhù)点的(de)区别(bié)是什么(me)意思，拐点(diǎn)和(hé)驻点的关(guān)系(xì)以及拐(guǎi)点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的区(qū)别(bié)是什(shén)么，拐(guǎi)点和驻点的关系，什么叫(jiào)拐(guǎi)点什么叫(jiào)驻(zhù)点，拐点和驻点(diǎn)的(de)写法等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下知识(shí)：

拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的区别是什么(me)意思(sī)，拐点和(hé)驻点(diǎn)的关系

　　驻点又称(chēng)为平稳点、稳定点或(huò)临界点是函数的一阶(jiē错一个题就往阴里装一支笔)导数为(wèi)零。

　　驻(zhù)店和拐点的区别驻点：一阶导数(shù)为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数(shù)凹凸性(xìng)发生变化(huà)的点。

　　如何判定驻(zhù)点：只需要函数在

　　拐(guǎi)点，又称反曲点，在数学(xué)上(shàng)指改变曲(qū)线向(xiàng)上或向下方向的点，直(zhí)观地说(shuō)拐(guǎi)点是使切线穿越(yuè)曲线的点。

　　驻点又称(chēng)为平稳点、稳定点或临(lín)界点是函数(shù)的一(yī)阶导数为(wèi)零。

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性发生(shēng)变化(huà)的(de)点。

　　如何(hé)判定驻点：只需要函数(shù)在(zài)某点(diǎn)一阶可导(dǎo)，且一阶导(dǎo)数值为0。

　　如何判(pàn)定拐(guǎi)点：1，若函(hán)数二阶可(kě)导(dǎo)，某点二(èr)阶导数值为(wèi)零，两端二阶导(dǎo)数值异号。

　　2，若(ruò)函数三阶可导，则二阶导数为(wèi)0，三阶导(dǎo)数(shù)不为0的点就是拐点。

　　可以(yǐ)按下(xià)列步(bù)骤来判断区间I上(shàng)的(de)连续(xù)曲线y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实(shí)根(gēn)，并求(qiú)出在区(qū)间(jiān)I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求(qiú)出的每一个实(shí)根或二阶导数不存在的(de)点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符(fú)号相反时(shí)，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点，当两侧(cè)的(de)符(fú)号相(xiāng)同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在(zài)微积(jī)分(fēn)，驻点又称为平稳(wěn)点(diǎn)、稳定点或临(lín)界点是函(hán)数(shù)的(de)一阶导数为(wèi)零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。

　　对于一维函数的图像，驻(zhù)点的(de)切线(xiàn)平(píng)行于x轴。

　　对于二维函(hán)数的图(tú)像，驻点的(de)切平面平行于(yú)xy平(píng)面。

　　值得注意(yì)的(de)是，一个函数的驻点不一(yī)定是(shì)这个函数的极值点（考虑到这一点(diǎn)左右一阶(jiē)导数符号不(bù)改变的(de)情况）；

　　反(fǎn)过来，在某(mǒu)设定区域内，一(yī)个函数(shù)的极值点也不一定是这(zhè)个(gè)函数(shù)的驻点（考虑到边界条件），驻(zhù)点(diǎn)（红色(sè)）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是(shì)局部极大值或局(jú)部极(jí)小(xiǎo)值

驻点和(hé)拐点(diǎn)有什么区别(bié)？

　　区错一个题就往阴里装一支笔别：在(zài)驻点处的单(dān)调性可能(néng)改(gǎi)变(biàn)，在拐点处单调性(xìng)也可能发生改变(biàn)，但凹凸性肯定(dìng)改(gǎi)变。

　　拐点不一定(dìng)是驻(zhù)点，例如纯神y=x三(sān)次(cì)方+x。

　　因为(wèi)二(èr)阶导数(shù)某点为0不能(néng)判定一阶导(dǎo)数在某点为(wèi)0。

　　驻点显然更(gèng)不一(yī)做大亏定是拐点，驻点只(zhǐ)需(xū)要一阶导(dǎo)数为(wèi)0，而拐点需(xū)要二阶可导。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿猜数(shù)的导数为0的点称为函(hán)数的驻点(diǎn),驻点(diǎn)可以划分函(hán)数的单(dān)调(diào)区(qū)间.(驻点也(yě)称为稳定点,临界点(diǎn).)

　　在驻点处的单调(diào)性可能改变,在拐点处单调(diào)性也(yě)可能发生改变,但凹凸性肯定改变。

　　拐点：二阶导数(shù)为零,且三阶导不为(wèi)零； 

　　驻点：一阶(jiē)导数为零(líng)。

　　二阶导数为(wèi)零(líng)时,一(yī)阶不一定为零；一(yī)阶(jiē)导数为零时,二阶不(bù)一定(dìng)为零。

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