反函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反函数(shù)得(dé)性质是反函数的性质主要有：函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì)域与值域是一一义无反顾是什么意思啊，义无反顾在感情上是什么意思(yī)映射的；一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致等(děng)的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得性质以及反函数的性质是什么意思(sī)，反函数的(de)性质是什么(me)和什么，反函(hán)数得性质，函数反函(hán)数的(de)性质，反函数的概念与(yǔ)性质等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识(shí)：

反函数的性质是什(shén)么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函数的定(dìng)义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反函数的(de)性质主要有：函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参(cān)考(kǎo)。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得(dé)到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值域(yù)分(fēn)别是(shì)函数(shù)y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性(xìng)的反(fǎn)函数(shù)就是对(duì)数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义(yì)域(yù)与值域是一(yī)一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定(dìng)义域(yù)与值域(yù)是一(yī)一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原(yuán)函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数的两个函数的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是奇函(hán)数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原函数的一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函数的图像若有(yǒu)交点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或(huò)关于直线y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不(bù)存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则(zé)函(hán)数f(x)是(shì)偶函数(shù)且有反函(hán)数，其反函数的定(dìng)义域(yù)是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函(hán)数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数(shù)，则它的(de)反函数也(yě)是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性在对(duì)应区间内具有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数(shù)一定有严格增(zēng)（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互(hù)的且具(jù)有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的(de)反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中(zhōng)的每一(yī)个y，在(zài)D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对(duì)应(yīng)法则得到了一个定(dìng)义在(zài)f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为(wèi)由该(gāi)定义可以很快得出函(hán)数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数(shù)f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互(hù)为反函数(shù)，即：

　　反函(hán)数与(yǔ)原函数的复合(hé)函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们(men)用x来表示自变量，用y来(lái)表示因变量(liàng)，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来的函(hán)数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函数。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接函数义无反顾是什么意思啊，义无反顾在感情上是什么意思的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称(chēng)。

　　于(yú)是(shì)我们(men)可(kě)以知(zhī)道，如果两个(gè)函(hán)数的图(tú)像关(guān)于(yú)y=x对称(chēng)，那么这两个函(hán)数互为(wèi)反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一(yī)函数(shù)有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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