反正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导(dǎo)过(guò)程是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正弦函(hán)数(shù)的导数，反正切函数的(de)导(dǎo)数推导过程以(yǐ)及反正弦函数(shù)的导数，反正切函数(shù)的导数(shù)公式(shì)，反正切(qiè)函(hán)数的导(dǎo)数推导过(guò)程，反正切函数(shù)的(de)导数是多少，反正切函数的导数(shù)推(tuī)导等问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知识：

反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的1分钟前刚刚哪里发生了地震(de)导数(shù)推导过程

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯(wéi)一确定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数(shù)的定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一(yī)对应的关系，所(suǒ)以不(bù)存在(zài)反函数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数(shù)的一个单调区间(jiān)。

　　而(ér)由于正(zhèng)切(qiè)函数(shù)在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此(cǐ)，反正切函数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可以在正(zhèng)切函数(shù)的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的(de)反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切(qiè)函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像可(kě)由区(qū)间(-1分钟前刚刚哪里发生了地震π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数(shù)求导公式(shì)的推导过程、

　　因为函数的(de)导数等(děng)于反函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团(tuán)茄渣倒(dào)数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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