三(sān)角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图像与(yǔ)性质ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以(yǐ)角度为自变(biàn)量，角度对(duì)应任意角终边与单位圆(yuán)交点坐(zuò)标或(huò)其(qí)比值为因变量的函(hán)数的。

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三角函数图像与性质教案，三角函(hán)数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt

　　接(jiē)下(xià)来看一下常(cháng)见的三(sān)角函数的图(tú)像和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在(zài)直角(jiǎo)三角形中，任意一(yī)锐角∠A的对(duì)边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是(shì)∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四(sì)《三(sān)角函数的(de)图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二(èr)，从(cóng)心(xīn)理上(shàng)强化高二，使战胜高考的这个关键环节过硬起来(lái)，是“志存高(gāo)远”这四个字在高(gāo)二年级的全(quán)部解释(shì)。

　　 高二频(pín)道为正(zhèng)在拼搏的你(nǐ)整理(lǐ)了《高二数学必修四《三(sān)角函数的图象与性质》教案》希望你(nǐ)喜欢(huān)！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周(zhōu)期现象(xiàng)在现实中广泛存在(zài);(2)感(gǎn)受周期(qī)现象对实际(jì)工(gōng)作的意(yì)义(yì);(3)理(lǐ)解周期函数的概念;(4)能熟练地(dì)判断(duàn)简单的(de)实际(jì)问(wèn)题的周期;(5)能利(lì)用(yòng)周期(qī)函数定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运动、时钟的圆(yuán)周运动(dòng)、潮汐、波(bō)浪、四季变化(huà)等，让学生感知拆(chāi)雹周期现象;从数学的角度分析这(zhè)种现象，就可以得到周期函(hán)数的定义;根据(jù)周期性的定义，再在实(shí)践中(zhōng)加以(yǐ)应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们对周期现象有一个(gè)初步的认识，感受生活中处处有数学(xué)，从而激发学生的学(xué)习积(jī)极性，培(péi)养学生(shēng)学好(hǎo)数学的信心，学(xué)会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的存在(zài)，会判断是否为(wèi)周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周(zhōu)期(qī)函数概念的理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们(men)生活(huó)在海南岛(dǎo)非常幸福，可以(yǐ)经常(cháng)看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生(shēng)潮汐现象，大(dà)约在(zài)每(měi)一(yī)昼夜的时间里，潮水会(huì)涨落两(liǎng)次(cì)，这(zhè)种现象就是我(wǒ)们今天要学到的周期现象。

　　再(zài)比如，[取出一(yī)个钟表,实际(jì)操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒(miǎo)针每(měi)经过一周就会重复，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这(zhè)节课(kè)要研究的主要内(nèi)容就(jiù)是(shì)周(zhōu)期(qī)现象与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可(kě)见，波浪每隔(gé)一(yī)段时间会重(zhòng)复出现，这(zhè)也是一种周(zhōu)期(qī)现象。

　　请你举出生活(huó)中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四(sì)季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活(huó)中的周期(qī)现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从(cóng)数学的角度旅扮(bàn)帆研究(jiū)周(zhōu)期现象呢?教师(shī)引导学生自主(zhǔ)学(xué)习课本(běn)P3——P4中国最早的朝代，中国最早的皇帝是谁的相关内容，并思考回答(dá)下列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别表(biǎo)示什么(me)?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定(dìng)义，你(nǐ)的理解(jiě)是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生(shēng)来回答(dá)，教师加以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即(jí)存在不为0的(de)常数T;x必须(xū)是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义域内(nèi)的任(rèn)意(yì)x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成，总结出“周期(qī)函数的(de)周期有无(wú)数个(gè)”，教师(shī)指出(chū)一般情况下，为避免引起混(hùn)淆，特指最(zuì)小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期(qī)为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学(xué)习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行，然(rán)后各个学习小组(zǔ)之间展开合作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地(dì)球到(dào)太阳(yáng)的距离y是时(shí)间t的函数吗?如果是(shì)，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见(jiàn)课缺(quē)卜(bo)本(běn))是钟摆的示意图(tú)，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的(de)函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(zhōu)(往返一次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根据物理(lǐ)知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离(lí)y也是θ的(de)周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意图，水(shuǐ)车上A点到水面的距离y是时间t的函数(shù)。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么(me)y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函(hán)数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是(shì)星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(中国最早的朝代，中国最早的皇帝是谁qī)几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的(de)知识内(nèi)容有哪些?所(suǒ)涉(shè)及到(dào)的(de)主要数学(xué)思想方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地(dì)方(fāng)，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日常(cháng)生活中(zhōng)的周期现象的例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后(hòu)小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的(de)学(xué)习过程中(zhōng)，还有那些不太明(míng)白(bái)的地方，请向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周期现(xiàn)象的(de)例子(zi)，进一步(bù)理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义(yì)域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过正(zhèng)弦函数在R上的图像(xiàng)，让(ràng)学生探索出正(zhèng)弦(xián)函数的(de)性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生(shēng)创新能力(lì)、探(tàn)索归纳能力;让学生体(tǐ)验(yàn)自身探索成功的喜(xǐ)悦感，培养学生的自信(xìn)心;使学生认识(shí)到转化“矛盾”是解决(jué)问题的有(yǒu)效途经;培(péi)养学生形(xíng)成实事求(qiú)是的科学态度和锲而(ér)不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数(shù)的(de)性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具