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独立事件与互(hù)斥(chì)事(shì)件的(de)区(qū)别与(yǔ)联(lián)系(xì)公(gōng)式(shì)，独(dú)立(lì)事件(jiàn)与互斥(chì)事件(jiàn)的(de)区别(bié)与联系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同时发生(shēng)的(de)概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这(zhè)两个概念(niàn)之间(jiān)的关系(xì)，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时(shí)间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事(shì)件A不(bù)产生影响(xiǎng)，就说事件A与事件(jiàn)B之(zhī)间存在(zài)某种“独立性”，其(qí)对象可以是多(duō)个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同(tóng)时成立，即独(dú)立必(bì)相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件(jiàn)是(shì)指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B互(hù)斥，其含(hán)义是：事件A与事(shì)件B在(zài)任何一次(cì)试验中(zhōng)不会同时发(fā)生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和(hé)相互独立事件有(yǒu)什么(me)区别(bié)和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集(jí)为空(kōng)，A与B就是互斥事件(jiàn)，也(yě)叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和(hé)好能不能(néng)同时发生，即两(liǎng)个互斥事件(jiàn)是指两者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有没(méi)有影响，即两(liǎng)个相(xiāng)互独立事件是指一(yī)个事件发生对另(lìng)一个事件发生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得head和投得(dé)tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不能(néng)同时投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第一(yī)次(cì)投得(dé)head这事件(jiàn)和第二次投(tóu)得tail这事件则是相互(hù)独立(lì)的，因为(wèi)第二次投什么，跟(gēn)第一次(cì)投什(shén)么(me)没啥关系。

　　在第一个例子(zi)中，这两事件互斥，但(dàn)不是相(xiāng)互独立；而第二个(gè)例(lì)子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是唯物主义者和唯心主义者什么意思，唯心主义者是啥(shì)互斥事件的特例，所以对立(lì)事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互(hù)斥(chì)事(shì)件不一(yī)定(dìng)是对立(lì)事件(jiàn)，当且仅当(dāng)两(liǎng)个互斥(chì)事件必(bì)有一个发生时，它们(men)同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事(shì)件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互斥，其(qí)含义(yì)是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　两者的联系在(zài)于，对立(lì)事(shì)件属于(yú)一(yī)种(zhǒng)特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义(yì)看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与(yǔ)其对立事件的并(bìng)集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明(míng)一者(zhě)发生则另一(yī)者(zhě)必然不发(fā)生，但不强调它(tā)们的并集是整个样本空间。

　　即对立必(bì)然(rán)互斥，互斥不一定会对立。

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