反函数的(de)性质是(shì)什么(me)意思，反(fǎn)函数得(dé)性质是反函数的(de)性质主要有：函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映射的(de)；一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的反函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等(děng)的。

　　关于反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质以及反函数的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数(shù)的(de)性质(zhì)是(shì)什么和(hé)什么，反函(hán)数得性质，函数反(fǎn)函(hán)数(shù)的性(xìng)质，反函数的概念与性质等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　反函数的定义(yì)一(yī)般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值(zhí)域(yù)分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就是(shì)对数函数(shù)与指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数(shù)的图(tú)形(xíng)关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反函数的(de)充要条件是，函(hán)数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数(shù)的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的(de)充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域(yù)是原函数的值域，反函(hán)数(shù)的值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函(hán)数的两个(gè)函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单调函数，则一定有(yǒu)反函(hán)数(shù)，且(qiě)反函数的单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函(hán)数的(de)图(tú)像若有交(jiāo)点，则交点(diǎn)一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数(shù)的充要条件是，函数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个(gè)函数与(yǔ)它的反函(hán)数在(zài)相应区(qū)间(jiān)上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数(shù)f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其(qí)反函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在(zài)反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能过2个及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数(shù)存在反函数，则它的反函数也是奇森圆耐克折扣店是真的吗，街边的耐克折扣店是真的还是假的穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性在对应区(qū)间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具(jù)有唯一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反(fǎn)对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么(me)它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于(yú)值域f(D)中的(de)每一个(gè)y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一个定义(yì)在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该(gāi)函数称为(wèi)函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该(gāi)定(dìng)义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反(fǎn)函数f-1的(de)值域和(hé)定义(yì)域，并且f-1的反函数就(jiù)是(shì)f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与原函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自变(biàn)量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函(hán)数(shù)互为反函数。

　　这也(yě)可以看做(zuò)是反函(hán)数的一个(gè)几(耐克折扣店是真的吗，街边的耐克折扣店是真的还是假的jǐ)何(hé)定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微(wēi)分的。

　　若一函数有反函(hán)数(shù)，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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