反正弦函数的导数(shù)，反正切函(hán)数的导数(shù)推导(dǎo)过(guò)程是正(zhèng)切函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正弦函数(shù)的(de)导数(shù)，反正切函数(shù)的导数推导过程以(yǐ)及反正弦函数(shù)的导数，反正切函数(shù)的(de)导数(shù)公式(shì)，反正切蝇营狗苟是什么意思 蝇营狗苟下一句函数的导数推导过(guò)程，反正(zhèng)切函数(shù)的导(dǎo)数是多(duō)少，反正切函数(shù)的(de)导数推导(dǎo)等问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知(zhī)识(shí)：

反正弦(xián)函数(shù)的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函数的(de)导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函(hán)数(shù)的(de)一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对应(yīng)的关(guān)系(xì)，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切(qiè)函数的(de)一个单调区间。

　　而(ér)由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的(de)，因此，反正切函数是(shì)存在且(qiě)唯一(yī)确定的。

　　引进多值函(hán)数概(gài)念(niàn)后，就可以(yǐ)在正(zhèng)切函数的(de)整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的(de)反正切函数是多值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函数(shù)的主(zhǔ)值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(蝇营狗苟是什么意思 蝇营狗苟下一句x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作(zuò)关于直线y=x的对称变换而得到，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数的大(dà)致图像如图(tú)所示，显然(rán)与(yǔ)函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求导(dǎo)公式的(de)推导(dǎo)过(guò)程、

　　因为函数的导数等于反函数导数(shù)的倒数(shù)。

　　arctanx 的反(fǎn)函数(shù)是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面(miàn)塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：中国书画艺术 蝇营狗苟是什么意思 蝇营狗苟下一句