等差数列前(qián)n项和性质及使用,等(děng)差数列前(qián)n项和概念是等差(chà)数(shù)列是常见数(shù)列的一种,假如一(yī)个数列从第二项起,每(měi)一(yī)项与它(tā)的前一(yī)项的差等于同一个常数,这个数(shù)列就(jiù)叫(jiào)做(zuò)等差数列,而这个常数叫做等差数列的公(gōng)役,公役常用字母d表明的。
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等差数列前n项和性(xìng)质及使用,等差数列前n项和概(gài)念
等差数列是(shì)常(cháng)见数列的一种,假如一个数列从第二项(xiàng)起,每一项与它的前一项的差(chà)等于同一个(gè)常数,这个数列就(jiù)叫(jiào)做等差数(shù)列,而这个常数叫(jiào)做等差数列的公役(yì),公役常用字母(mǔ)d表明(míng)。等差(chà)数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公(gōng)式(shì)推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加(jiā)得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已知等(děng)差数(shù)列的首项为a1,公役(yì)为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役为(wèi)d的(de)等差(chà)数列,各(gè)项同加一数所得数(shù)列(liè)仍是等(děng)差数列,其(qí)公役仍为d。
2.公(gōng)役为d的(de)等差数(shù)列,各项同乘以常数k所得(dé)数列(liè)仍是等差(chà)数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非(fēi)零(líng)常数)也是等差数列。
4.对(duì)任(rèn)何m、n,在(zài)等差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地,当m=1时,便得等差数列的通项公式(shì),此式较等差数(shù)列的通项(xiàng)公式更世界上性功能最强的国家是哪个国家具有一般(bān)性.
5.一般(bān)地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的等差(chà)数(shù)列,从中(zhōng)取出(chū)等距离(lí)的项,构(gòu)成一个新数列,此数列仍是等差(chà)数列,其公役(yì)为kd(k为取出项(xiàng)数之差)。
7.下表成等差(chà)数列且(qiě)公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役(yì)为(wèi)md的(de)等差数(shù)列。
8.在等差数列中,从第二项起(qǐ),每一项(有(yǒu)穷数列末项在外)都是(shì)它前(qián)后两项的等差中项。
9.当公(gōng)役d>0时,等差数(shù)列中的数随(suí)项(xiàng)数的增大而增大;
当d<0时,等差数(shù)列中的数随项数的削减而减小(xiǎo);
d=0时,等差数列(liè)中的数等于(yú)一(yī)个常数。
等差数列(liè)前n项和性质是(shì)什么
等差数列是常见数列的一种,假如一个(gè)数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等(děng)于同(tóng)一(yī)个常数(shù),这个数列就叫做(zuò)等差(chà)数(shù)列,而(ér)这个常数叫做等差数列(liè)的公役,公役常用字母d表明。
等(děng)差(chà)数列前项和(hé)公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相(xiāng)加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数(shù)列(liè)的首项(xiàng)为(wèi)a1,公役为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数(shù)列(liè)根本性质
1.公役为d的等(děng)差数列,各项同(tóng)加一数所得数(shù)列仍是等差(chà)数列,其公役(yì)仍为d。
2.公役为(wèi)d的(de)等(děng)差数(shù)列,各项(xiàng)同(tóng)乘以常数k所得数列仍是等(děng)差(chà)数(shù)列,其公(gōng)役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零(líng)常(cháng)数)也是等差数列。
4.对(duì)任何m、n,在等差举含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便(biàn)得等差数(shù)列的通项公(gōng)式,此式(shì)较(jiào)等差数列的通项公式更具有一般性.
5.一般(bān)地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为(wèi)d的等差(chà)数列,从中取出等距离的项,构成一(yī)个新数列,此数列仍是(shì)等差数列,其(qí)公役为kd(k为(wèi)取出项(xiàng)数之差)。
7.下(xià)表(biǎo)成(chéng)等差数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等(děng)差数列正祥笑(xiào)。
8.在等差数列中,从第二项起,每一项(有穷数(shù)列末项在外(wài))都是(shì)它前后(hòu)两项(xiàng)的等(děng)宴陵差中项(xiàng)。
9.当公(gōng)役(yì)d>0时,等差数(shù)列中的数随(suí)项数的增大而增大;当d<0时,等差数列中的数随项数的(de)削减而减小;d=0时,等(děng)差(chà)数列中的(de)数等(děng)于一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了