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圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆的面积公中国十大文武学校哪间好，中国十大文武学校排行榜式和周长公(gōng)式

圆心到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切(qiè)的证明情况

（1）第一(yī)种(zhǒng)

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和(hé)圆交点的坐标(biāo)应满足(zú)直线方程(chéng)和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直(zhí)线的关系，可由(yóu)方程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的实数(shù)解(jiě)，那么直线与圆相切与一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与圆的位置(zhì)关(guān)系(xì)还可以通过比较(jiào)圆心到(dào)直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小来(lái)判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可以采用这几种形式(shì)的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不同的(de)方程形(xíng)式可使计算得到简化。

直线与圆(yuán)相交(jiāo)的弦(xián)长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)所得(dé)弦(xián)长d的公(gōng)式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线(xiàn)的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线(xiàn)，是数学、几何学中通过(guò)平切圆锥(zhuī)（严格为(wèi)一个(gè)正(zhèng)圆锥(zhuī)面和一个平面(miàn)完整相切）得到(dào)的一(yī)些曲(qū)线(xiàn)，如椭圆(yuán)，双曲(qū)线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲(qū)线相(xiāng)交求弦长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为(wèi)关于x（或(huò)关(guān)于y）的一元(yuán)二(èr)次方程(chéng)，设出(chū)交(jiāo)点坐标，利用韦达定(dìng)理及弦长(zhǎng)公(gōng)式求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代(dài)换，设(shè)而不求的思想方法对于求直线与(yǔ)曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用(yòng)这种方法相比较而(ér)言有(yǒu)点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定义(yì)及有关定理导出(chū)各种曲线的焦点弦(xián)长(zhǎng)公式就(jiù)更为简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三(sān)角形勾股(gǔ)定理(lǐ)，先求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(假(jiǎ)设(shè)交(jiāo)于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并(bìng)连接直径中(zhōng)点(diǎn)O与(yǔ)弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行(xíng)于直径的弦，连接(jiē)直径(jìng)中点O与平(píng)行弦跟半圆(yuán)的交(jiāo)点，得到的都是(shì)直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不是长方(fāng)形，一般在参数计算时采用制造商指定位置(zhì)的弦长(zhǎng)或平均(jūn)弦长。

　　被直线(xiàn)所(suǒ)截的弦长(zhǎng)就等(děng)于对应圆(yuán)心(xīn)角的一半大小的正弦值乘以(yǐ)半(bàn)径再乘以(yǐ)二这样(yàng)就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆(yuán)心上(shàng)，角的两边与(yǔ)圆周相交的角叫(jiào)做圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计(jì)算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式是(shì)设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一公(gōng)共(gòng)点，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小、或(huò)者(zhě)方程组、或(huò)者利用切(qiè)线的(de)定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)的证明方(fāng)法：

　　在(zài)直角坐标系中(zhōng)直(zhí)线和圆交(jiāo)点的坐标应(yīng)满足直线方程(chéng)和圆的方(fāng)程，它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别(bié)。

　　如果方程组有两组相(xiāng)等(děng)的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切于(yú)一点，即直线是(shì)圆的切(qiè)线。中国十大文武学校哪间好，中国十大文武学校排行榜p>

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