圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆的(de)面积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积公式(shì)和周长公式(shì)以及(jí)圆的(de)面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式，圆(yuán)的面积公式(shì)是，求(qiú)圆的周长公(gōng)式(shì)，求圆的(de)直径公式，圆(yuán)的面积怎么求 公式等问(wèn)题，小编将为你整理以下(xià)的生活小知识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公(gōng)式(shì)和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公式

圆(yuán)心到直线(xiàn)的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直(zhí)线与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足(zú)直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关(guān)系，可由方程组(zǔ)的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的(de)实数解(jiě)，那么(me)直线与圆相切与一点(diǎn)，即直线是圆的切(qiè)线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位置关系还可(kě)以通大明虾怎么保存才新鲜呢 大明虾是淡水还是海水过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小来(lái)判(pàn)别(bié)，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式(shì)的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆(yuán)方程时，可以采用这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同(tóng)的问题(tí)，采用不同(tóng)的方程形式(shì)可使计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所(suǒ)得(dé)弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜(xié)率(lǜ),(x1,y大明虾怎么保存才新鲜呢 大明虾是淡水还是海水1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲(qū)线的两交(jiāo)点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是(shì)数学、几(jǐ)何学中通过平切圆锥(zhuī)（严格(gé)为一个正圆锥面和一个平面完整相切(qiè)）得到的(de)一些曲(qū)线，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双(shuāng)曲(qū)线，抛(pāo)物线等。

　　关于直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲(qū)线相交求(qiú)弦(xián)长(zhǎng)，通(tōng)用方法是将(jiāng)直线y=+b代(dài)入曲线(xiàn)方程，化为关于x（或关(guān)于y）的(de)一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而(ér)不求的(de)思(sī)想方法对于求直线(xiàn)与曲线(xiàn)相交弦长是(shì)十分有效(xiào)的，然而对于过(guò)焦(jiāo)点的(de)圆锥(zhuī)曲线弦(xiá大明虾怎么保存才新鲜呢 大明虾是淡水还是海水n)长求解利用(yòng)这种(zhǒng)方法相比(bǐ)较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义(yì)及有关(guān)定理导(dǎo)出各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式(shì)就更为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线被圆(yuán)截得的弦(xián)长公式

　　设圆半(bàn)径(jìng)为r，圆心为(wèi)（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平(píng)方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与径的(de)距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(xián)(设(shè)交点为H)，并连接(jiē)直径中点(diǎn)O与(yǔ)弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在弦(xián)与直径之(zhī)间做平行于直(zhí)径的弦(xián)，连(lián)接(jiē)直径(jìng)中点O与平行弦(xián)跟半圆的交点，得到的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是(shì)长方形(xíng)，一般在参数计算时采用制造商(shāng)指定(dìng)位(wèi)置(zhì)的(de)弦长或(huò)平均弦长。

　　被直线(xiàn)所(suǒ)截的弦长(zhǎng)就等于(yú)对应圆心角的一半(bàn)大小的正弦值乘(chéng)以(yǐ)半径再乘(chéng)以(yǐ)二这(zhè)样就得到了(le)玄长的(de)公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周(zhōu)相交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶(dǐng)点(diǎn)O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度(dù)数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对(duì)的圆心角，以度计。

圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和(hé)圆有唯(wéi)一(yī)公共点，叫做直线和圆(yuán)相切(qiè)。

　　可(kě)以通过比较圆心(xīn)到直线的距离(lí)d与圆半径r的(de)大小、或者方(fāng)程组、或者利用(yòng)切线的定义来证明(míng)。

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)的证明方法(fǎ)：

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标(biāo)系中直线和圆交点的坐标(biāo)应(yīng)满(mǎn)足(zú)直线方程和圆的(de)方(fāng)程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和(hé)直线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方(fāng)程(chéng)组有两组相等(děng)的实(shí)数解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切于一(yī)点(diǎn)，即直线是圆的切线。

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