反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数(shù)，反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正弦(xián)函数的导数(shù)，反正切函数的导数(shù)推导过程以及反正弦函数(shù)电池充到80好还是100好 充电到80真的能保护电池吗的(de)导数(shù)，反正切函数的导数公式，反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正切函数的导数(shù)是多(duō)少，反正切函数的导数推导等问题，小编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

反正弦(xián)函数的导数，反正切函数的(de)导数推导(dǎo)过(guò)程(chéng)

　　正切函数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数(shù)的一(yī)种。

　　由(yóu)于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对应的关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切(qiè)函(hán)数的一个单调区(qū)间。

　　而由于(yú)正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连(lián)续的，因此(cǐ)，反正切函(hán)数(shù)是存(cún)在且(qiě)唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的(de)反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对(duì)称变换而得(dé)到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求导公式(shì)的推导过(guò)程、

　　因(yīn)为(wèi)函(hán)数的(de)导数等于(yú)反函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)电池充到80好还是100好 充电到80真的能保护电池吗cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用(yòng)团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：中国书画艺术 电池充到80好还是100好 充电到80真的能保护电池吗