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独立事件(jiàn)与互斥事件的(de)区别(bié)与联系公式，独(dú)立事件(jiàn)与互斥(chì)事(shì)件的区别与(yǔ)联系视频

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味(wèi)着(zhe)AB事件(jiàn)同时(shí)发生(shēng)的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着AB时间同

　　这两(liǎng)个(gè)概念(niàn)之间(jiān)的关系，简(jiǎn)单的(de)说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件B发生或不发生(shēng)对(duì)事件(jiàn)A不产生影响，就说(shuō)事件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间存在某种“独立性(xìng)”，其对象可以(yǐ)是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容(róng)不能同(tóng)时成立，即(jí)独(dú)立必相(xiāng)容，互(hù)斥(chì)必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　 若(ruò)A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独(dú)立事件有什么区别和联系(xì)

　　一、性质(zhì)不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事(shì)件A和B的(de)交集为(wèi)空，A与B就(jiù)是互斥(chì)事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可(kě)能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针对和(hé)好能不能(néng)同时发生，即两(liǎng)个(gè)互斥事件是(shì)指(zhǐ)两者(zhě)不可(kě)派扒能500克是多少斤等于多少斤，500克是多少斤两同时发(fā)生。

　　2、相互(hù)独立的(de)事件(jiàn)针(zhēn)对有没有影响(xiǎ500克是多少斤等于多少斤，500克是多少斤两ng)，即两个(gè)相(xiāng)互独立(lì)事(shì)件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两事(shì)件(jiàn)是互(hù)相排(pái)斥(chì)的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次(cì)投什么没啥关系(xì)。

　　在第一个(gè)例子(zi)中，这两(liǎng)事件互斥，但不(bù)是相互(hù)独立；而第二个例子中(zhōng)，这两事件(jiàn)相互独(dú)立。

　　逻(luó)辑关(guān)系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的(de)特例，所以对立(lì)事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事件，当且仅当(dāng)两个(gè)互斥事件(jiàn)必有一(yī)个发(fā)生时，它们(men)同时又是(shì)对立(lì)事(shì)件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事件和对(duì)立事件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。

500克是多少斤等于多少斤，500克是多少斤两　　两(liǎng)者的联系(xì)在于(yú)，对立事件(jiàn)属于一(yī)种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的(de)区别可以通过(guò)定(dìng)义看出来。

　　一个(gè)事件本身(shēn)与其(qí)对立事件的(de)并集(jí)等于总的(de)样本空间；而(ér)若两(liǎng)个(gè)事件互为互斥(chì)事件，表明一者发生则另(lìng)一(yī)者(zhě)必然不发生，但不强(qiáng)调它们的并集(jí)是整(zhěng)个(gè)样(yàng)本空间(jiān)。

　　即对立必然(rán)互(hù)斥，互斥不一定会(huì)对(duì)立。

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