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独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系(xì)公式，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件A发(fā)生的话，事件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的关系，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独(dú)立(lì)是(shì)说事(shì)件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示(shì)事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说(shuō)事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不能同电影中杀青一词是指什么意思，杀青一词是指什么意思啊时(shí)成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能(néng)同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一(yī)次试验中不会同(tóng)时(shí)发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与(yǔ)B就(jiù)是(shì)互(hù)斥事件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事件，如果满(mǎn)足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件针(zhēn)对和好能不能(néng)同时(shí)发生，即两个(gè)互斥(chì)事(shì)件是(shì)指两者不(bù)可(kě)派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对(duì)有(yǒu)没有影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另一(yī)个(gè)事件发生(shēng)的概(g电影中杀青一词是指什么意思，杀青一词是指什么意思啊ài)率没(méi)有影响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假设(shè)掷硬币(bì)，每一次投得head和(hé)投得tail两事件是互相排斥的，不(bù)能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和第二次投得(dé)tail这事(shì)件则是相互独立(lì)的，因为第(dì)二次投什么，跟第一次(cì)投什么没(méi)啥关系。

　　在第一个(gè)例子中，这(zhè)两事件互斥，但不(bù)是相互独立；而(ér)第二个例子中，这两事(shì)件相互(hù)独立(lì)。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的(de)特例(lì)，所以对立(lì)事件一定是互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当(dāng)且仅(jǐn)当两个互斥事件必有一个发生时，它们同时又(yòu)是(shì)对立(lì)事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一(yī)次试验中不会同时发(fā)生。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件属(shǔ)于一(yī)种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区(qū)别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立(lì)事件的并集(jí)等于(yú)总的样本空间；而若两个事件互为互(hù)斥(chì)事件，表明(míng)一者发生(shēng)则另一者必然不发生，但不(bù)强调它们的并(bìng)集(jí)是整个样本空(kōng)间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不一定(dìng)会(huì)对立。

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