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三维(wéi)向量叉乘公式矩阵，三维(wéi)向量叉乘公式行列式

　　三维向量叉乘公式(shì)：y=kx+b。

　　通(tōng)常我们说的三维是指在(zài)平面二维系蟑螂爬过的地方有细菌吗 蟑螂可以彻底消灭吗(xì)中(zhōng)又加入了一个方(fāng)向向量构成的空间系(xì)。

　　三维既是坐(zuò)标轴的三个(gè)轴，即(jí)x轴、y轴(zhóu)、z轴(zhóu)，其(qí)中x表示左右空(kōng)间(jiān)，y表(biǎo)示前后空间，z表示上下空间（不可用平面直(zhí)角坐标(biāo)系(xì)去理解空间方向）。

　　在数(shù)学中(zhōng)，向量（也(yě)称(chēng)为欧几里得向量、几何(hé)向蟑螂爬过的地方有细菌吗 蟑螂可以彻底消灭吗eight: 24px;'>蟑螂爬过的地方有细菌吗 蟑螂可以彻底消灭吗量、矢量），指具有大小(xiǎo)（magnitude）和方向的量。

　　它可以形(xíng)象化地表示为带箭头(tóu)的线段。

　　箭头所指：代表(biǎo)向量的方向(xiàng)；

　　线(xiàn)段长度：代表向量的大小。

　　与向量(liàng)对应(yīng)的量叫做数(shù)量（物理(lǐ)学中称标量），数(shù)量（或标(biāo)量）只有(yǒu)大小，没有方向。

三维向量(liàng)叉(chā)乘公(gōng)式(shì)是什(shén)么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量(liàng)c|=|向量(liàng)a×向量(liàng)b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向(xiàng)量c的方(fāng)向与a,b所在的平面垂直(zhí)，且方向要用“右手法则(zé)”判断（用右(yòu)手的四指先表示向量a的方向，然(rán)后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就(jiù)是向量(liàng)c的方(fāng)向）。

　　因此(cǐ)向量的外(wài)积(jī)不遵守乘法(fǎ)交换率(lǜ)，因为向量a×向量b= -向量b×向量a 

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　向量几(jǐ)何表(biǎo)示

　　向量(liàng)可以用有向线段来表示。

　　有向(xiàng)线段的长度(dù)表(biǎo)示向(xiàng)量(liàng)的大小，向量的大小，也就是向量的长度。

　　长度为掘乱0的向量叫做零向量(liàng)，记作长(zhǎng)度等于1个单位的向量，叫做单(dān)位(wèi)向量(liàng)。

　　箭(jiàn)头所指的(de)方向表(biǎo)示(shì)向量的方向。

　　代数(shù)规则

　　1、反交换(huàn)律：a×b=-b×a

　　2、加法的分(fēn)配(pèi)律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘(chéng)法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结(jié)合律(lǜ)，但满足雅可比恒等(děng)式(shì)：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线性性和(hé)雅(yǎ)可(kě)比(bǐ)恒等式别表明(míng)：具有向量加法败指和叉积的R3构成了一个(gè)李(lǐ)代数。

　　6、两个非零察散(sàn)配向量a和b平行，当(dāng)且仅当a×b=0。

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