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正方体(tǐ)体对角线的公式是什(shén)么，正(zhèng)方体体(tǐ)对(duì)角线公式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方(fāng)体的(de)棱(léng)长为a。

　　面的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连接棱柱上下底面的不在同(tóng)一侧面的两(liǎng)顶(dǐng)点的连线。

　　体对角线在(zài)正方体(tǐ)中(zhōng)与棱长(zhǎng)关系:

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方(fāng)体中，一条体(tǐ)对角线与(yǔ)另(lìng)一(yī)条不相(xiāng)交的角(jiǎo)对角线互相垂直(zhí)。

正方体的对角线(xiàn)怎么算(suàn)？

　　正方体的对角线可(kě)以根据正方体的中高和地(dì)面(miàn)对角线构(gòu)成(chéng)的直角三角形(xíng)进(jìn)行计算：

　　1、假(jiǎ)设(shè)正方体的(de)棱(léng)长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地(dì)面(miàn)对(duì)角线的长度，亏缺悉底面(miàn)对(duì)角线(xiàn)是腰长为a的(de)等腰直角三角(jiǎo)形的斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体(tǐ)的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一(yī)、正方体的特征

　　1、正方体有8个(gè)顶点，每个顶(dǐng)点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱(léng)长度(dù)相等。

　　3、正方体(tǐ)有6个销乎面(miàn)，每个面面积相等。

　　二、表面(miàn)积公式：

　　因为6个面全部相等，所以正方体的表面积=底面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体(tǐ)积(或叫做正(zhèng)方体的容(róng)积）=棱(léng)长×棱长×棱长。

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