体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中，一条体(tǐ)对角线与另一条不相交的(de)角对(duì)角线互(hù)相垂直(zhí)。

正方体(tǐ)的对角线怎么(me)算？

　　正方体(tǐ)的(de)对角(jiǎo)线可以根据正方体(tǐ)的中(zhōng)高(gāo)和地面对角线(xiàn)构成的直角三角形(xíng)进行计(jì)算：

　　1、假(jiǎ)设正方体的棱长为a；

　　2、先(xiān)计算(suàn)地(dì)面对角线的长度，亏缺悉(xī)底(dǐ)面对(duì)角线是腰长为a的(de)等腰(yāo)直角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一(yī)、正方(fāng)体的特(tè)征(zhēng)

　　1、正方体(tǐ)有(yǒu)8个顶点，每个顶点连接三(sān)条棱。

　　2、正方体(tǐ)有12条棱，每条棱长(zhǎng)度相(xiāng)等。

　　3、正(zhèng)方体有6个销乎面，每个面面积相(xiāng)等。

　　二、表面积(jī)公式：

　　因为6个面(miàn)全部相等，所以正方体(tǐ)的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三(sān)、体积公(gōng)式：

　　正方扮(bàn)销(xiāo)体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱(léng)长(zhǎng)×棱长。

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