三(sān)角函数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt是三角函数(shù)是基本初等函数之(zhī)一(yī)，是以角(jiǎo)度为自变量，角度(dù)对(duì)应任意角(jiǎo)终边与单(dān)位圆交(jiāo)点坐(zuò)标或(huò)其比值为因变量的(de)函(hán)数的。

　　关(guān)于三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质教案(àn)，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt以(yǐ)及三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函(hán)数图像与性(xìng)质(zhì)知识点，三角函数图像与性质ppt，三角函数图像与(yǔ)性质题目，三角函数图像与(yǔ)性质多(duō)选题(tí)等(děng)问题(tí)，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以(yǐ)下知(zhī)识：

三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性(xìng)质教案，三(sān)角函数图(tú)像(xiàng)与性质(zhì)ppt

　　接下来看一(yī)下常见的三角函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的(de)对(duì)边(biān)与斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜(xié)边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻(lín)边比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是(shì)∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边(biān)b，正(zhèng)切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数(shù)集(jí)R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内(nèi)驱力，从思想上重视高(gāo)二，从心理上强(qiáng)化(huà)高二，使战胜(shèng)高(gāo)考的这个(gè)关(guān)键环节过硬(yìng)起(qǐ)来，是(shì)“志存高远”这四个字(zì)在(zài)高二年级的全部解释。

　　 高二(èr)频道为正在(zài)拼(pīn)搏的你整理了(le)《高二数(shù)学必(bì)修(xiū)四(sì)《三角函数(shù)的图象与性质(zhì)》教案(àn)》希望你喜欢(huān)！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现(xiàn)实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际(jì)工作的意义;(3)理解周期函数的概(gài)念;(4)能熟练地判断(duàn)简(jiǎn)单的实际问题的(de)周期;(5)能利用周期函数定义(yì)进行简单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)创设情境(jìng)：单摆(bǎi)运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季(jì)变化等，让学生感(gǎn)知拆雹周期(qī)现象;从数(shù)学的角度(dù)分析这种现象(xiàng)，就可以得到周期函数的定(dìng)义(yì);根据周期(qī)性的(de)定义，再在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同(tóng)学(xué)们对周期现象有一个初步的认识，感受(shòu)生(shēng)活中处处(chù)有数学，从而(ér)激发学(xué)生的学习积(jī)极(jí)性，培养学生学好(hǎo)数(shù)学的(de)信心(xīn)，学会运用(yòng)联系的(de)观点认(rèn)识事(shì)物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感(gǎn)受周(zhōu)期现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的理解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛(dǎo)非常幸福，可(kě)以经常看到(dào)大(dà)海，陶冶我们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水(shuǐ)会发生(shēng)潮(cháo)汐(xī)现象，大(dà)约在每(měi)一昼夜的时间里，潮水会涨落(luò)两(liǎng)次，这种现象就是(shì)我们今天要(yào)学到的周期现(xiàn)象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表(biǎo),实际操(cāo)作(zuò)]我们发现钟(zhōng)表上(shàng)的时(shí)针、分针和秒针每经过一周就会(huì)重复(fù)，这也是一种周期现象。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我(wǒ)们这节课要研(yán)究的(de)主要内容就是周(zhōu)期现(xiàn)象与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经(jīng)知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投(tóu)影图片)，注意波浪是怎(zěn)样变化(huà)的?可(kě)见，波浪每(měi)隔一(yī)段时(shí)间(jiān两个字的励志词语精选，两个字的励志词语有内涵,有深度)会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我(wǒ)们(men)生活中(zhōng)的(de)周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的角度(dù)旅扮(bàn)帆研究周期现象呢(ne)?教师引导学生自主学习课本P3——P4的(de)相关(guān)内容，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵(zòng)坐标分别表示(shì)什么(me)?

　　 　　③如(rú)何理(lǐ)解图1-1中(zhōng)的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函(hán)数的定义(yì)，你的理(lǐ)解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加(jiā)以点拨并(bìng)总结：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即存在不(bù)为(wèi)0的常(cháng)数T;x必须(xū)是定义(yì)域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满(mǎn)足对(duì)定义域内的任意x，均(jūn)存(cún)在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结(jié)，由学生完成，总结出“周(zhōu)期函数的周期有(yǒu)无数个”，教师(shī)指出一般情况(kuàng)下，为避免引(yǐn)起(qǐ)混淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的(de)周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的(de)函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习课(kè)本(běn)P4倒数第五(wǔ)行(xíng)——P5倒数第四(sì)行，然后各个学习小组之间展开合作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地(dì)球到太阳的距离y是时间t的(de)函数(shù)吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不(bù)是周期函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见课缺卜本(běn))是钟(zhōng)摆(bǎi)的示意图(tú)，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的(de)距离(lí)y是(shì)时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(zhōu)(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数(shù)。

　　若以(yǐ)钟摆(bǎi)偏离(lí)铅垂(chuí)线(xiàn)MN的角(jiǎo)θ的度数为(wèi)变量，根据物理(lǐ)知(zhī)识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距(jù)离y也(yě)是θ的(de)周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车(chē)的示(shì)意(yì)图，水车上A点(diǎn)到水面的距(jù)离y是时间t的函(hán)数(shù)。

　　假(jiǎ)设水车(chē)5min转一(yī)圈，那么(me)y的值每经过(guò)5min就会重复出(chū)现，因此(cǐ)，该函数是(shì)周期函(hán)数。

　　 　　3.小组(zǔ)课(kè)堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那(nà)一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一(yī)天(tiān)是星期(qī)几(jǐ)?100天后(hòu)的那(nà)一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾(gù)本节(jié)课(kè)所学过的(de)知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要数学(xué)思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程(chéng)中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课(kè)中(zhōng)的表现怎样?你的体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　六(liù)、布(bù)置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活(huó)中的(de)周期(qī)现象的例子，进一步(bù)理解它的(de)特(tè)点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学(xué)过(guò)的知识内容(róng)有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到的主要数(shù)学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习过程中，还(hái)有那些(xiē)不太(tài)明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样(yàng)?你的(de)体会(huì)是(shì)什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生(shēng)活中的(de)周(zhōu)期现象的例子(zi)，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数的定义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练(liàn)运用正弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探索(suǒ)出正弦函数的性质(zhì);讲解例题，总结方(fāng)法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学习，培(péi)养学生创新(xīn)能力、探索归纳(nà)能力;让学生体验自(zì)身探索成功的喜悦感，培养(yǎng)学生的(de)自信心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问(wèn)题的(de)有效途经;培养学生形成实事求是的科学态(tài)度和锲(qiè)而不(bù)舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦(xián)函数的(de)性质应(yīng)两个字的励志词语精选，两个字的励志词语有内涵,有深度用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我(wǒ)们在数学(xué)一中已(yǐ)经学过(guò)函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角(jiǎo)度，你还记(jì)得有哪些吗?在上一次课中(zhōng)，我们已经(jīng)学习了(le)正弦(xián)函(hán)数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学(xué)们根据图像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一边仔细观(guān)察正弦曲(qū)线(xiàn)的图像，并(bìng)思考(kǎo)以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的(de)定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回(huí)忆单位圆中(zhōng)的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(xiàn)(图象(xiàng))验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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