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反函数与原函数的关系公式大全，反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的关系公式是(shì)什么

　　原函数的导数等于反函数(shù)导数的倒(dào)数。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分(fēn)关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关(guān)系我们得(dé)到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对(duì)于(yú)一个定义在某(mǒu)区间的(de)已知函数f(x)，如(rú)果存在(zài)可导函数F(x)，使得在该区间内的(de)任(rèn)一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每(měi)一法西斯国家有哪几个处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函(hán)数。

反函数与原函(hán)数的(de)转化(huà)公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果(guǒ)x与y关(guān)于某种(zhǒng)对(duì)应(yīng)关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是原(yuán)函数(shù)必须是一(yī)一(yī)对(duì)应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改(gǎi)变而改变的取值范围叫做这个函(hán)数的值域，在(zài)函数现代定义中是指(zhǐ)定义域中(zhōng)所有元素在(zài)某个对应(yīng)法(fǎ)则下(xià)对应的所有的(de)象所组(zǔ)成(chéng)的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值范围叫做这个函数的(de)定(dìng)义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称，函数存在反函数的重要条件是，函数的定(dìng)义袜大域(yù)与值域是映射；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性(xìng)一致。

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