独(dú)立(lì)事件与互斥(chì)事件的区别与联系公式，独立事件与(yǔ)互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联系视(shì)频是(shì)这两个概念之间的(de)关系，简单(dān)的说，就(jiù)是没有关系的。

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独立事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系公式(shì)，独立事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的(de)概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单(dān)的说，就(jiù)是(shì)没有关系。

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的话(huà)，事件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系(xì)”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时间同时发(fā)生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立(lì)性”，其对象(xiàng)可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不(bù)能同时成立，即独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)事件A和B的交(jiāo)集(jí)为(wèi)空(kōng)，也(yě)叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能(néng)同时发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含(hán)义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次(cì)试验(yàn)中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　 若A与B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互(hù)独立事件有(yǒu)什(shén)么区别和(hé)联系(xì)

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不能同时发生，即两个互斥事(shì)件是(shì)指两(liǎng)者不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立(lì)的事件针(zhēn)对有没(méi)有影响(xiǎng)，即两个相(xiāng)互独立事件是指一(yī)个事件发生(shēng)对另一个事件(jiàn)发生的(de)概(gài)率(lǜ)没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷(zhì)硬币，每(měi)一次投(tóu)得head和投得(dé)tail两事件是(shì)互(hù)相排斥的，不能同时投得head和tail。

三晋大地是什么意思，三晋大地三晋指的是哪儿　　但第一次(cì)投得head这事(shì)件和第二次投得tail这(zhè)事件则(zé)是相互(hù)独(dú)立的，因为第(dì)二次投什么，跟(gēn)第(dì)一次(cì)投(tóu)什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例(lì)子(zi)中(zhōng)，这两(liǎng)事件互斥，但不是相互(hù)独立；而第二(èr)个例子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事(shì)件的特例(lì)，所(suǒ)以对立事件(jiàn)一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立事(shì)件，当且仅当两(liǎng)个互斥事(shì)件必(bì)有一个发生时，它们同(tóng)时又是对立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对(duì)立(lì)事件均不能同(tóng)时(shí)发生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件(jiàn)属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定义(yì)看出来。

　　一个事(shì)件本身(shēn)与其对(duì)立事件的并(bìng)集等于(yú)总的(de)样本(běn)空间(jiān)；而(ér)若两个(gè)事件互为互斥(chì)事件，表明一者发生(shēng)则另一(yī)者必然(rán)不发(fā)生(shēng)，但不(bù)强调它们的并(bìng)集(jí)是整个样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不一定会(huì)对立。

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