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　　原(yuán)函(hán)数的导数等于(yú)反(fǎn)函数导数(shù)的(de)倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反函数(shù)为x=g(y)，可(kě)以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的(de)关系我(wǒ)们得到，原函数的(de)导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指(zhǐ)对(duì)于(yú)一个定义(yì)在某(mǒu)区间的已知(zhī)函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该(gāi)区间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函(hán)数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函(hán)数(shù)：一般(bān)来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函(hán)数(shù)与(yǔ)原函数的转化公(gōng)式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果(guǒ)x与y关(guān)于某(mǒu)种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反(fǎn)函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在(zài)反函(hán)数的条件是原(yuán)函数必(bì)须(xū)是一(yī)一对应的(de)（不一定是整(zhěng)个(gè)数(shù)域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变(biàn)的(de)取值(zhí)范围叫(jiào)做这个函数的值域，在函(hán)数现代定义中是指定义域中(zhōng)所有元(yuán)素在(zài)某个对应法则下(xià)对(duì)应的所有的(de)象所组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范围(wéi)叫(jiào)做这个(gè)函数(shù)的(de)定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+自行惭秽的意思是什么意思，自行惭秽意思是什么c中(zhōng)的定义域即是(shì)X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函数及(jí)其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)，函数存在(zài)反函数的(de)重要条件是(shì)，函数的(de)定义袜大域(yù)与值域是映射；一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致。

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