拐点和(hé)驻(zhù)点(diǎn)的区别是什么意(yì)思，拐点和驻(zhù)点(diǎn)的关系(xì)是拐点，又(yòu)称反曲(qū)点，在数(shù)学上(shàng)指改变(biàn)曲线向上或向下方(fāng)向的点，直观(guān)地说拐点(diǎn)是使切(qiè)线(xiàn)穿越曲(qū)线的点的。

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拐点和驻点的区别是(shì)什么意思(sī)，拐点和驻点(diǎn)的关系

　　驻点又称(chēng)为平稳点、稳定点或临界点(diǎn)是(shì)函数的一阶导数为(wèi)零。

　　驻店和拐点的(de)区别驻点(diǎn)：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻点：只需要函数在

　　拐点，又(yòu)称反曲点(diǎn)，在数学上指改变曲线向(xiàng)上或(huò)向下(xià)方(fāng)向的点，直观地说拐点是使切(qiè)线(xiàn)穿(chuān)越(yuè)曲线(xiàn)的点。

　　驻(zhù)点又称为平稳点、稳定点或(huò)临界(jiè)点是函数的一阶导数为零。

　　驻点(diǎn)：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点：函(hán)数凹(āo)凸(tū)性(xìng)发(fā)生(shēng)变(biàn)化(huà)的点。

　　如何判定驻点：只(zhǐ)需要函数在某点一(yī)阶可导，且一阶导数值为0。

　　如何判定(dìng)拐(guǎi)点：1，若(ruò)函(hán)数二(èr)阶可导，某点二阶(jiē)导数(shù)值(zhí)为(wèi)零(líng)，两端二阶导数(shù)值异号。

　　2，若函数三阶可导，则二阶导数(shù)为0，三阶导数不为0的点(diǎn)就是(shì)拐点。

　　可以按下列步骤来判断区间I上的连续(xù)曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此方程在区(qū)间(jiān)I内的实根，并求(qiú)出在区间(jiān)I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出(chū)的每(měi)一个实(shí)根或二阶导数不(bù)存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两(liǎng)侧邻近的(de)符号(hào)，那么当两侧的符号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是(shì)拐点，当(dāng)两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是(shì)拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为平(píng)稳点、稳定(dìng)点或临界点是函数的(de)一(yī)阶(jiē)导数为零，即在“这(zhè)一点”，函(hán)数的(de)输(shū)出值停止增(zēng)加或减少。

　　对于一(yī)维函数(shù)的(de)图像，驻点的(de)切线平行于x轴(zhóu)。

　　对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面(miàn)。

　　值得注意的是，一个函数(shù)的驻点不一定是这(zhè)个函(hán)数的极值点（考虑到这(zhè)一点左右一阶(jiē)导数符(fú)号(hào)不改变的情况）；

　　反过来，在某(mǒu)设定区域内，一(yī)个函数的极(jí)值点也不一定是这个函数的驻点（考虑(lǜ)到边界条件），驻点（红色(sè)）与(yǔ)拐点（蓝色），这图像的驻点(diǎn)都是局(jú)部极大值或局部极小值

驻点和拐点(diǎn)有什么区别？

　　区别(bié)：在驻(zhù)点处的单调性可能改变，在拐点处单调(diào)性也可能发生改变(biàn)，但凹凸性肯定改变。

　　拐点不一定(dìng)是驻点(diǎn)，例如纯神(shén)y=x三次(cì)方+x。

　　因为(wèi)二(èr)阶导数某点(diǎn)为(wèi)0不能(néng)判定一(yī)阶导(dǎo)数(shù)在某(mǒu)点为(wèi)0。

　　驻点显然更(gèng)不(bù)一做大亏定是拐点(diǎn)，驻点只需要一(yī)阶导(dǎo)数(shù)为0，而拐点需要二阶可导。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿(fǎng)猜数的导数(shù)为0的点称为函数的驻点,驻点可以(yǐ)划分函数的单调区(qū)间.(驻点也称为稳定点,临界点.)

　　在驻(zhù)点处的单调性可(kě)做梦梦到孟婆是什么意思，始于月老终于孟婆是什么意思能改变,在(zài)拐点处单调性也可能发生改变,但凹凸性肯(kěn)定改(gǎi)变。

　　拐点：二阶导数为(wèi)零,且三阶(jiē)导不为零； 

　　驻点(diǎn)：一阶导数为(wèi)零。

　　二(èr)阶导数为(wèi)零时,一(yī)阶(jiē)不一定为零；一阶导数为零时,二(èr)阶不一定为零。

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