反函数的(de)性(xìng)质是什么(me)意思，反函数得性(xìng)质是(shì)反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域(yù)与值域(yù)是一(yī)一映射(shè)的；一个(gè)函数与它的(de)反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应区间上(shàng)单(dān)调性(xìng)一致等的。

　　关于反函数(shù)的(de)性质是什(shén)么意思，反函数得性质以及反函数的性质是什么意思，反函数的性质是(shì)什(shén)么和什么，反函(hán)数得性质，函数(shù)反函数的性(xìng)质(zhì)，反函数的概念与性质等问(wèn)题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下知识：

反函数的性质是什么意(yì)思，反函数(shù)得性质

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　反函数的定义一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反函数的(de)性质主要(yào)有(yǒu)：函数的定义(yì)域(yù)与值(zhí)域是一一映(yìng)射的(de)；

　　一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的(de)函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义域。

　　最具有代(dài)表性的反函数(shù)就(jiù)是对数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函(hán)数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映射(shè)等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射的(de)。

　　1、反函(hán)数的定义(yì)域是原函数(shù)的值域，反函数(shù)的值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两(liǎng)个(gè)函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函(hán)数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是(shì)单调(diào)函顺丰有冷链运输吗现在 顺丰有冷链保鲜运输吗数，则一(yī)定有反函数，且反函数的单调性与原(yuán)函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图(tú)像(xiàng)若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些(xiē)性质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有反函数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂直的(de)直线截时能过2个及以上点即(jí)没有反函数(shù)。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在反函(hán)数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性在对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域(yù)、值域相(xiāng)反(fǎn)对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关(guān)系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在(zài)D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可以很快得出函数(shù)f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定(dìng)义(yì)域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们(men)用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示(shì)因(yīn)变量，于是函(hán)数y=f(x)的(de)反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直(zhí)接(jiē)函(hán)数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任(rèn)意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数(shù)的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是我们可以知道，如(rú)果两个函(hán)数(shù)的图像关(guān)于(yú)y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互(hù)为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函(hán)数的(de)一个几何定义(yì)。

　　在(zài)微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数

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