圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积(jī)公式(shì)和(hé)周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式(shì)以及圆(yuán)的面积公式和周长公(gōng)式(shì)，圆的面积公(gōng)式是，求圆的(de)周长公式，求圆的(de)直径(jìng)公式，圆(yuán)的面积怎(zěn)么(me)求 公式等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下的(de)生(shēng)活小(xiǎo)知识：

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和(hé)圆相(xiāng)切。

直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和(hé)圆交(jiāo)点的坐标(biāo)应满足直线方程(chéng)和圆的方程(chéng)，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²novo化妆品属于什么档次，拼多多novo是正规品牌吗+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的(de)关系，可由方(fāng)程组的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切(qiè)与一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位置(zhì)关系还可以通(tōng)过比较圆(yuán)心(xīn)到(dào)直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的(de)圆(yuán)方程(chéng)

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可(kě)以采用这几种形式(shì)的圆方程(chéng)。

　　对于不(bù)同的(de)问题，采用不(bù)同的方(fāng)程形式可使计算得到简化。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)交的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式(shì)是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为(wèi)绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　Pnovo化妆品属于什么档次，拼多多novo是正规品牌吗S圆锥曲(qū)线，是数学(xué)、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面(miàn)完整相(xiāng)切）得到(dào)的一(yī)些曲(qū)线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相交求弦(xián)长，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲(qū)线方程，化为关(guān)于x（或关(guān)于y）的一元(yuán)二次方程，设出交点(diǎn)坐标，利用韦达定理及(jí)弦(xián)长公(gōng)式(shì)求(qiú)出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而不求(qiú)的思想方(fāng)法对于求(qiú)直(zhí)线与(yǔ)曲线相交弦(xián)长是十(shí)分有效的，然(rán)而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言(yán)有(yǒu)点繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出(chū)各种曲(qū)线的(de)焦点(diǎn)弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的(de)一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线(xiàn)公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半(bàn)圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连(lián)接(jiē)直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行于直径的弦，连接直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形(xíng)状不(bù)是(shì)长(zhǎng)方形(xíng)，一般在参数(shù)计算时采用(yòng)制造商(shāng)指定(dìng)位置的弦(xián)长或(huò)平均弦长。

　　被(bèi)直线所截(jié)的弦(xián)长(zhǎng)就等于(yú)对(duì)应(yīng)圆心角的一半大小的正弦值(zhí)乘(chéng)以半(bàn)径(jìng)再乘(chéng)以(yǐ)二(èr)这样就得到了(le)玄长的(de)公式(shì)。

圆心(xīn)角

　　顶点(diǎn)在圆(yuán)心上，角的两边与圆周相(xiāng)交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条(tiáo)边(biān)都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的(de)圆(yuán)心(xīn)角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一(yī)公共(gòng)点，叫(jiào)做(zuò)直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

　　可以(yǐ)通过比较(jiào)圆心到(dào)直线(xiàn)的距离d与圆半(bàn)径r的大(dà)小、或者方程组、或者利用(yòng)切线的定(dìng)义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)的证(zhèng)明(míng)方(fāng)法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆(yuán)的(de)方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此(cǐ)圆和(hé)直(zhí)线(xiàn)的关(guān)系，可由方程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的情(qíng)况(kuàng)来判别(bié)。

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两组相等的实数(shù)解，那(nà)么直(zhí)线与圆相切(qiè)于一(yī)点，即直线(xiàn)是圆的切线。

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