为什么负负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得正(zhèng)是根据相(xiāng)反数的(de)定(dìng)义(yì)，如果一(yī)个(gè)数与a的和为0，那么这个数就叫做(zuò)a的相反数，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于(yú)为(wèi)什么负(fù)负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得(dé)正(zhèng)以及为什么负(fù)负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，为什么负负得正原因是什(shén)么，乘法(fǎ)为什么负负(fù)得正，为什么(me)负负得(dé)正图解，为(wèi)什么(me)负负得正用数轴解(jiě)释等(děng)问题，小编将为你整理以下知识：

为(wèi)什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数的(de)加法和乘法满足交换律、结合(hé)律以及分配律，等(děng)式(shì)还满足等(děng)量(liàng)加等量和相等，等量减等量差相等的规(guī)律。

　　两个正数的积(jī)还是(shì)正(zhèng)数。

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)bai家du和数(shù)学教育(yù)家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。

　　如果(guǒ)将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前(qián)，用(yòng)-5表示每天欠债，那(nà)么3天前(qián)他(tā)的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因(yīn)数(shù)换成他的相反数，所得的积(jī)就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士(shì)杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正(zhèng),异名相乘得(dé)负”。

在数学乘法中为什么(me)负负得正(zhèng)

　　在数(shù)学(xué)乘法中负负得正的原因(yīn)解(jiě)释有(yǒu)：

　　1、美国数(shù)学史家和数学教(jiào)育(yù)家(jiā)M·克莱因通过负债(zhài)模(mó)型解决了(le)“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学(xué)来(lái)表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的(de)财产比给定日期的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每天(tiān)欠(qiàn)债，那么(me)3天前他的经(jīng)济(jì)情况课(kè)表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因(yīn)数换成(chéng)他的相反数，所得的积就(jiù)是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+微信二维码收款限额是多少，个人收款码一天可以收多少笔15：未付5美(měi)元罚(fá)金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内(nèi)容参(cān)考《数(shù)学阅读(dú)精粹(cuì)（第一(yī)册）》，江(jiāng)苏凤凰教育(yù)出版(bǎn)社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原(yuán)载于(yú)《数学文化(huà)透视》，上(shàng)海(hǎi)科(kē)学技术出(chū)版社出版(bǎn)。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中(zhōng)方程章给出正负(fù)数的加减运算法则，而负(fù)负得(dé)正直(zhí)到13世纪末才由数学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法，同名相乘得正(zhèng)，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗(luó)笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概念(niàn)，及(jí)其四(sì)则微信二维码收款限额是多少，个人收款码一天可以收多少笔运算法(fǎ)则(zé)：“正(zhèng)负相乘(chéng)得(dé)负，两负数相(xiāng)乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负(fù)数

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