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　　原(yuán)函数的导数等(děng)于反函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得(dé)到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分(fēn)的关系我们(men)得(dé)到，原(yuán)函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数(shù)：是指对(duì)于(yú)一(yī)个(gè)定义在某区(qū)间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得(dé)在(zài)该区间(jiān)内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区(qū)间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函(hán)数(shù)。

　　反函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原(yuán)函(hán)数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果(guǒ)x与y关(guān)于某(mǒu)种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是原函数必(bì)须是一(yī)一对应的（不一定(dìng)是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变(biàn)的取值范围叫做这(zhè)个(gè)函(hán)数的(de)值域，在函数现(xiàn)代定义(yì)中是指定(dìng)义域中(zhōng)所(suǒ)有元素(sù)在某个对(duì)应法则下对应的所有的象所组成的(de)裤好基(jī)集合。

　　2、函数(shù)中，自变(biàn)量的取值(zhí)范围(wéi)叫做这个函(hán)数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函(hán)数及(jí)其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称，函数存在为什么白洞比黑洞恐怖，白洞和黑洞哪个更可怕反函数(shù)的重要条件是，函数的定义袜大域与值(zhí)域是映射；一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一(yī)致(zhì)。

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