反正弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导过程(chéng)是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)以及反正弦(xián)函数的导数(shù)，反正(zhèng)切函数的导数公式，反(fǎn)正切函数的导数推导过(guò)程(chéng)，反正切函数的导数是多少，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推导等(děng)问题(tí)，小编(biān)将为你整理以下(xià)知识(shí)：

反正弦函数的(de)导数，反(fǎn)正切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是(shì)反三角(jiǎo)函数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一(yī)一(yī)对应的关(guān)系，所以不存(cún)在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正(zhèng)切函数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切(qiè)函数(shù)在(zài)开区间(-π/2,π都没戴口罩2米安全吗，不戴口罩2米的距离安全吗/2)中是单调连续的(de)，因此(cǐ)，反正切函数是(shì)存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函数概(gài)念后(hòu)，就可以在正(zhèng)切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函(hán)数(shù)，这时的反正切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。<都没戴口罩2米安全吗，不戴口罩2米的距离安全吗/p>

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arc都没戴口罩2米安全吗，不戴口罩2米的距离安全吗tanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切(qiè)函(hán)数的(de)通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线(xiàn)作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的(de)大致图像如图所示(shì)，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求导公式(shì)的推导过程、

　　因为(wèi)函数的导数(shù)等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平(píng)方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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